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【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若，且在上恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若，且在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】如圖，某沿海地區(qū)計(jì)劃鋪設(shè)一條電纜聯(lián)通A，B兩地，A地位于東西方向的直線MN上的陸地處，B地位于海上一個(gè)燈塔處，在A地用測(cè)角器測(cè)得，在A地正西方向4km的點(diǎn)C處，用測(cè)角器測(cè)得.擬定鋪設(shè)方案如下：在岸MN上選一點(diǎn)P，先沿線段AP在地下鋪設(shè)，再沿線段PB在水下鋪設(shè).預(yù)算地下、水下的電纜鋪設(shè)費(fèi)用分別為2萬元/km和4萬元/km，設(shè)，，鋪設(shè)電纜的總費(fèi)用為萬元.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試問點(diǎn)P選在何處時(shí)，鋪設(shè)的總費(fèi)用最少，并說明理由.

【題目】已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于x的不等式；

（2）對(duì)任意的(﹣1，2)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，則不等式的解集為__________．

【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程有解，求實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值；

（2）若對(duì)任意的，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，…，其中第一項(xiàng)是，第二項(xiàng)是1，接著兩項(xiàng)為，，接著下一項(xiàng)是2，接著三項(xiàng)是，，，接著下一項(xiàng)是3，依此類推.記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小的正整數(shù)的值為（ ）

A.65B.67C.75D.77

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中點(diǎn) ．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的角為，求的最大值．

【題目】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為105cm，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【題目】定義：若函數(shù)對(duì)任意的，都有成立，則稱為上的“淡泊”函數(shù).

（1）判斷是否為上的“淡泊”函數(shù)，說明理由；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使為上的“淡泊”函數(shù)，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由；

（3）設(shè)是上的“淡泊”函數(shù)（其中不是常值函數(shù)），且，若對(duì)任意的，都有成立，求的最小值.