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【題目】某化工廠從今年一月起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按生產(chǎn)現(xiàn)狀，每月收入為80萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰4萬元，以后每月增加2萬元．如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設(shè)備(改造設(shè)備時間不計)，一方面可以改善環(huán)境，另一方面可以大大降低原料成本，據(jù)測算，添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前4個月中的累計生產(chǎn)凈收入g(n)是生產(chǎn)時間個月的二次函數(shù)是常數(shù)，且前3個月的累計生產(chǎn)凈收入可達309萬元，從第5個月開始，每個月的生產(chǎn)凈收入都與第4個月相同，同時，該廠不但不受處罰，而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵120萬元．

(1)求前6個月的累計生產(chǎn)凈收入g(6)的值；

(2)問經(jīng)過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造的純收入．

【題目】設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有3個零點，對于下列4個說法正確的是（ ）

A.在上存在，滿足

B.在有且僅有1個最大值點

C.在單調(diào)遞增

D.的取值范圍是

A.77.2寸B.72.4寸C.67.3寸D.62.8寸

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

(1)若，證明：當(dāng)時，；

(2)設(shè)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

①證明恰有兩個零點；

②設(shè)如為的極值點，為的零點，且，證明：.

【題目】若函數(shù)對定義城內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使得成立，則稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”.若存在實數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，是實數(shù).

(1)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，求的值，并求方程的解；

(2)若對任意的恒成立，求的取值范圍；

(3)若，方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形的四個頂點處，其中，兩地的距離為千米，，兩地的距離為千米，.現(xiàn)擬規(guī)劃在(不包括端點)路段上增加一個景觀，并建造觀光路直接通往處，造價為每千米萬元，又重新裝飾路段，造價為每千米萬元.

(1)若擬修建觀光路路段長為千米，求路段的造價；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時，，段的總造價最低.

【題目】在中，角的對邊分別為，已知

(1)求角的大小；

(2)若，且的面積為，求的值．

【題目】已知函數(shù)與都是定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時，，則（4）的值為____．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

(1)求函數(shù)的極值；

(2)問：是否存在實數(shù),使得有兩個相異零點？若存在,求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.