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【題目】請從下面三個條件中任選一個,補充在下面的橫線上,并作答.

ABBC,②FC與平面ABCD所成的角為,③∠ABC

如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PAAB2,,PD的中點為F

1)在線段AB上是否存在一點G,使得AF平面PCG?若存在,指出GAB上的位置并給以證明;若不存在,請說明理由;

2)若_______,求二面角FACD的余弦值.

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【題目】已知數列{an}為正項等比數列,a11,數列{bn}滿足b23,a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn3+2n32n

1)求an;

2)求的前n項和Tn

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【題目】在四面體ABCD中,ABCBCD均是邊長為1的等邊三角形,已知四面體ABCD的四個頂點都在同一球面上,且AD是該球的直徑,則四面體ABCD的體積為( )

A.B.C.D.

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【題目】《周髀算經》是中國古代重要的數學著作,其記載的日月歷法曰:陰陽之數,日月之法,十九歲為一章,四章為一部,部七十六歲,二十部為一遂,遂千百五二十歲,.生數皆終,萬物復蘇,天以更元作紀歷,某老年公寓住有20位老人,他們的年齡(都為正整數)之和恰好為一遂,其中年長者已是奔百之齡(年齡介于90100),其余19人的年齡依次相差一歲,則年長者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

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【題目】設函數fx)為奇函數,且當x≥0時,fx)=excosx,則不等式f2x1+fx2)>0的解集為( )

A.(﹣,1B.(﹣C.,+∞D.1+∞

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【題目】已知函數x[1,e]時,fx)的最小值為_____;設gx)=[fx]2fx+a若函數gx)有6個零點,則實數a的取值范圍是_____

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【題目】如圖,平面α平面βlA,Cα內不同的兩點,B,Dβ內不同的兩點,且A,BC,D直線lM,N分別是線段AB,CD的中點.下列判斷正確的是( 。

A.ABCD,則MNl

B.M,N重合,則ACl

C.ABCD相交,且ACl,則BD可以與l相交

D.ABCD是異面直線,則MN不可能與l平行

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【題目】在單位圓Ox2+y21上任取一點Px,y),圓Ox軸正向的交點是A,設將OA繞原點O旋轉到OP所成的角為θ,記x,y關于θ的表達式分別為xfθ),ygθ),則下列說法正確的是( 。

A.xfθ)是偶函數,ygθ)是奇函數

B.xfθ)在為增函數,ygθ)在為減函數

C.fθ+gθ≥1對于恒成立

D.函數t2fθ+g2θ)的最大值為

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【題目】我國是世界第一產糧大國,我國糧食產量很高,整體很安全按照14億人口計算,中國人均糧食產量約為950斤﹣比全球人均糧食產量高了約250斤.如圖是中國國家統計局網站中20102019年,我國糧食產量(千萬噸)與年末總人口(千萬人)的條形圖,根據如圖可知在20102019年中( )

A.我國糧食年產量與年末總人口均逐年遞增

B.2011年我國糧食年產量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產量達到了最高峰

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【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數).

1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

2)在(1)中,設曲線經過伸縮變換得到曲線,設曲線上任意一點為,當點到直線的距離取最大值時,求此時點的直角坐標.

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