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【題目】已知橢圓：的離心率為，左右頂點分別為，，右焦點為，為橢圓上異于，的動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與軸交于點，過點作的平行線交軸與點，試探究是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過定點.

【題目】2019年春節(jié)前后，中國爆發(fā)新型冠狀病毒（SARS-Cov-2）如圖所示為1月24日至2月16日中國內(nèi)地（除湖北以外的）感染新型冠狀病毒新增人數(shù)的折線圖，為了預測分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，建立了與時間變量的不同時間段的兩個線性回歸模型.根據(jù)1月24日至2月3日的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11）建立模型①：；根據(jù)2月4日至2月16日的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24）建立模型②：.

（1）求出兩個回歸直線方程；（計算結(jié)果取整數(shù)）

（2）中國政府為了人民的生命安全，聽取專家意見，了解了病毒信息，并迅速做出一系列的隔離防護措施，但新冠狀病毒在世界范圍內(nèi)爆發(fā)時，某些歐美國家采取放任的態(tài)度，不治療、不隔離、不檢測，甚至不公布，請你用以上數(shù)據(jù)說明采取一系列措施的必要性，不采取措施的后果.

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：.

【題目】如圖，邊長為4的正方形，為中點，為邊上一動點，現(xiàn)將，分別沿，折起，使得，重合為點，形成四棱錐，過點作平面于.①平面平面；②當為中點時，三棱錐的體積為；③為的垂心；④長的取值范圍為 .則以上判斷正確的有______（填正確命題的序號）.

A.B.C.D.

【題目】函數(shù)，．

（1）設是函數(shù)的導函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當時，在區(qū)間上有極大值點，且．

【題目】為進一步深化“平安校園”創(chuàng)建活動，加強校園安全教育宣傳，某高中對該校學生進行了安全教育知識測試（滿分100分），并從中隨機抽取了200名學生的成績，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得到如圖1所示的頻數(shù)分布表，并繪制了得分在以及的莖葉圖，分別如圖23所示．

圖1

（1）求這200名同學得分的平均數(shù)；（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間中點值作代表）

（2）如果變量滿足且，則稱變量“近似滿足正態(tài)分布的概率分布”．經(jīng)計算知樣本方差為210，現(xiàn)在取和分別為樣本平均數(shù)和方差，以樣本估計總體，將頻率視為概率，如果該校學生的得分“近似滿足正態(tài)分布的概率分布”，則認為該校的校園安全教育是成功的，否則視為不成功．試判斷該校的安全教育是否成功，并說明理由．

（3）學校決定對90分及以上的同學進行獎勵，為了體現(xiàn)趣味性，采用抽獎的方式進行，其中得分不低于94的同學有兩次抽獎機會，低于94的同學只有一次抽獎機會，每次抽獎的獎金及對應的概率分別為：

現(xiàn)在從不低于90同學中隨機選一名同學，記其獲獎金額為，以樣本估計總體，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學期望．

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知如圖一，，，，分別為，的中點，在上，且，為中點，將沿折起，沿折起，使得，重合于一點（如圖二），設為．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�

【題目】在極坐標系中，極點為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個公共點，求的值.

【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果（以下簡稱水果），購入價為300元/袋，并以360元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進的水果沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的水果以220元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把水果低價處理完，且當天不再購入）.該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天水果在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

記表示水果一天前8小時內(nèi)的銷售量，表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營水果的利潤，表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋，分別計算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，每天應購入水果15袋還是16袋？

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結(jié)論的編號是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④