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【題目】已知函數(shù).

討論極值點的個數(shù)；

若有兩個極值點，證明：的極大值大于.

【題目】在三棱錐中，，，平面平面，點在棱上.

若為的中點，證明：.

若與平面所成角的正弦值為，求.

【題目】廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，第一次檢測廠家的每件產品合格的概率為，如果合格，則可以出廠；如果不合格，則進行技術處理，處理后進行第二次檢測.每件產品的合格率為，如果合格，則可以出廠，不合格則當廢品回收.

求某件產品能出廠的概率；

若該產品的生產成本為元/件，出廠價格為元/件，每次檢測費為元/件，技術處理每次元/件，回收獲利元/件.假如每件產品是否合格相互獨立，記為任意一件產品所獲得的利潤，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；

④MN∥平面BB1D1D．

其中所有正確結論的編號是（　　）

A.①④B.②④C.①④D.②③④

A.城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額逐年增長

B.農村居民的存款年底余額所占比重逐年上升

C.到2019年農村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額

D.城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程以及曲線C的參數(shù)方程；

（2）過曲線C上任意一點M作與直線的夾角為的直線，交于點N，求的最小值

【題目】過拋物線上一點作直線交拋物線E于另一點N.

（1）若直線MN的斜率為1，求線段的長.

（2）不過點M的動直線l交拋物線E于A，B兩點，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點M，問動直線l是否恒過定點．如果有求定點坐標，如果沒有請說明理由．

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數(shù)表：

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

【題目】設函數(shù)由方程確定，對于函數(shù)給出下列命題：

①存在，，使得成立；

②，，使得且同時成立；

③對于任意，恒成立；

④對任意，，；都有恒成立．

其中正確的命題共有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到的第7個樣本編號（ ）

A.522B.324C.535D.578