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A.B.C.D.

【題目】已知數列滿足：對任意，若，則，且，設，集合中元素的最小值記為；集合，集合中元素最小值記為.

（1）對于數列：，求，；

（2）求證：；

（3）求的最大值.

【題目】已知橢圓的兩焦點為，，且橢圓上一點，滿足，直線與橢圓交于、兩點，與軸、軸分別交于點、，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，且，求的值；

（3）當△面積取得最大值，且點在橢圓上時，求的值.

【題目】受疫情影響，某電器廠生產的空調滯銷，經研究決定，在已有線下門店銷售的基礎上，成立線上營銷團隊，大力發(fā)展“網紅”經濟，當線下銷售人數為（人）時，每天線下銷售空調可達（百臺），當線上銷售人數為（人）（）時，每天線上銷量達到（百臺）.

（1）解不等式：，并解釋其實際意義；

（2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場需求，安排人員進行線上或線下銷售，問該工廠每天銷售空調總臺數的最大值是多少百臺？

【題目】在直角坐標系.xOy中，曲線C1的參數方程為（ 為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ.

（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；

（2）已知曲線C2的極坐標方程為，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4，求α的值.

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，動點滿足直線MP與直線NP的斜率之積為.記動點P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程，并說明C是什么曲線；

（2）過點作直線與曲線C交于不同的兩點A，B，試問在x軸上是否存在定點Q，使得直線QA與直線QB恰好關于x軸對稱?若存在，求出點Q的坐標;若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，平面，平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大�。�

【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80分及以上的花苗為優(yōu)質花苗.

（1）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊實驗地隨機抽取3株花苗，求所抽取的花苗中優(yōu)質花苗數的分布列和數學期望；

（2）填寫下面的列聯表，并判斷是否有99%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關.

附：下面的臨界值表僅供參考.

（參考公式：，其中）

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設P（0，-1），直線l與C的交點為M，N，線段MN的中點為Q，求.

【題目】已知函數，．

（1）討論函數的導函數的單調性；

（2）若函數在處取得極大值，求a的取值范圍．