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【題目】經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時間與數(shù)學(xué)成績進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：

由樣本中樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，則點與直線的位置關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D. 與的大小無法確定

【題目】某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個型零件和1個型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個型零件或者3個型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一種型號的零件.設(shè)加工型零件的工人數(shù)為名.

（1）設(shè)完成、型零件加工所需的時間分別為、小時，寫出與的解析式；

（2）當(dāng)取何值時，完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時間最短？

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（3）當(dāng)，且時，證明：.

【題目】如圖，直三棱柱中，底面是邊長為2的等邊三角形，點D，E分別是的中點.

(1)證明：平面；

(2)若,證明：平面

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，證明：有且只有一個零點；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數(shù)中，能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)為（ ）

A.167B.168C.169D.170

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為，，與直線的交點為，求線段的長．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點個數(shù)；

（2）當(dāng)時，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.

【題目】如圖（1）所示，在中，是邊上的高，且，，是的中點．現(xiàn)沿進(jìn)行翻折，使得平面平面，得到的圖形如圖（2）所示．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．