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【題目】對(duì)于無窮數(shù)列，，若－…，則稱是的“收縮數(shù)列”.其中，，分別表示中的最大數(shù)和最小數(shù).已知為無窮數(shù)列，其前項(xiàng)和為，數(shù)列是的“收縮數(shù)列”.

（1）若，求的前項(xiàng)和；

（2）證明：的“收縮數(shù)列”仍是；

（3）若，求所有滿足該條件的.

【題目】在直三棱柱中，，且異面直線與所成的角等于，設(shè).

（1）求的值；

（2）求直線到平面的距離.

【題目】對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的線性函數(shù).

（1）下面給出兩組函數(shù)，判斷是否分別為的線性函數(shù)？并說明理由；

第一組：

第二組:：

（2）設(shè)，線性函數(shù)為.若等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，取.線性函數(shù)圖像的最低點(diǎn)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且.試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0隨著a的增大而增大．

【題目】如圖，已知在四棱錐S﹣AFCD中，平面SCD⊥平面AFCD，∠DAF＝∠ADC＝90°，AD＝1，AF＝2DC＝4，，B，E分別為AF，SA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BDE∥平面SCF

（2）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值

【題目】過拋物線外一點(diǎn)M作拋物線的兩條切線，兩切點(diǎn)的連線段稱為點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)弦已知拋物線為，點(diǎn)P，Q在直線l：上，過P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)弦分別為AB，CD

當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，直線AB是否經(jīng)過某一定點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P，Q在什么位置時(shí)，取得最小值？

【題目】互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的今天，移動(dòng)互聯(lián)快速發(fā)展，智能手機(jī)技術(shù)不斷成熟，價(jià)格卻不斷下降，成為了生活中必不可少的工具中學(xué)生是對(duì)新事物和新潮流反應(yīng)最快的一個(gè)群體之一逐漸地，越來越多的中學(xué)生開始在學(xué)校里使用手機(jī)手機(jī)特別是智能手機(jī)在讓我們的生活更便捷的同時(shí)會(huì)帶來些問題，同學(xué)們?yōu)榱私馐謾C(jī)在中學(xué)生中的使用情況，對(duì)本校高二年級(jí)100名同學(xué)使用手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查針對(duì)調(diào)查中獲得的“每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行分組整理得到如圖4的餅圖、注：圖中2，單位：小時(shí)代表分組為i的情況

求餅圖中a的值；

假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用給定區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生每天平均使用手機(jī)的平均時(shí)間在第幾組？只需寫出結(jié)論

從該校隨機(jī)選取一名同學(xué)，能否根據(jù)題目中所給信息估計(jì)出這名學(xué)生每天平均使用手機(jī)進(jìn)行娛樂活動(dòng)小于小時(shí)的概率，若能，請(qǐng)算出這個(gè)概率；若不能，請(qǐng)說明理由

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列說法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫出所有正確命題的序號(hào)

【題目】已知f(x)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈都有，則方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（ ）

A. （0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）

【題目】根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國(guó)人口總量及增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論不正確的是　　

A. 自2005年以來，我國(guó)人口總量呈不斷增加趨勢(shì)

B. 自2005年以來，我國(guó)人口增長(zhǎng)率維持在上下波動(dòng)

C. 從2005年后逐年比較，我國(guó)人口增長(zhǎng)率在2016年增長(zhǎng)幅度最大

D. 可以肯定，在2015年以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)率將逐年變大