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【題目】某便利店計(jì)劃每天購進(jìn)某品牌鮮奶若干件,便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利
元;若供大于求,剩余鮮奶全部退回,但每瓶鮮奶虧損
元;若供不應(yīng)求,則便利店可從外調(diào)劑,此時(shí)每瓶調(diào)劑品可獲利
元.
(1)若便利店一天購進(jìn)鮮奶
瓶,求當(dāng)天的利潤
(單位:元)關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量
(單位:瓶,
)的函數(shù)解析式;
(2)便利店記錄了
天該鮮奶的日需求量
(單位:瓶,
)整理得下表:
日需求量 |
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頻數(shù) |
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|
若便利店一天購進(jìn)
瓶該鮮奶,以
天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天利潤在區(qū)間
內(nèi)的概率.
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【題目】以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若
,則
”的逆否命題為“若
,則
”
B.“
”是“
”成立的必要不充分條件
C.對于命題
,使得
,則
,均有![]()
D.若
為真命題,則
與
至少有一個(gè)為真命題
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【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費(fèi)情況,從該市使用其平臺且每周平均消費(fèi)額超過100元的人員中隨機(jī)抽取了100名,并繪制如圖所示頻率分布直方圖,已知中間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求
的值;
(2)分析人員對100名調(diào)查對象的性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),消費(fèi)金額不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列
列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān)?
(3)分析人員對抽取對象每周的消費(fèi)金額
與年齡
進(jìn)一步分析,發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān),得到回歸方程
.已知100名使用者的平均年齡為38歲,試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替)
列聯(lián)表
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
消費(fèi)金額 | |||
消費(fèi)金額 | |||
合計(jì) |
臨界值表:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中![]()
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【題目】若函數(shù)![]()
在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)試比較
與
的大小,并說明理由;
(3)設(shè)
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,
,證明:
.
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【題目】如圖,四棱錐
的底面為直角梯形,
,
,
,
,平面
平面
,二面角
的大小為
,
,
為線段
的中點(diǎn),
為線段
上的動(dòng)點(diǎn).
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)是否存在點(diǎn)
,使二面角
的大小為
,若存在,求
的值,不存在說出理由.
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【題目】已知函數(shù)
在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(1)求
的取值范圍;
(2)記兩個(gè)零點(diǎn)為
,且
,已知
,若不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,
為拋物線上一點(diǎn).
(1)求過
點(diǎn)的切線方程(用
表示);
(2)過直線
上一點(diǎn)
作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)為
,求
與
(
為拋物線的頂點(diǎn))面積之和的最小值.
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【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年.為了讓人民了解建國70周年的風(fēng)雨歷程,某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:
,
,…,
,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(1)現(xiàn)從年齡在
,
,
內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人,再從這8人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行座談,用
表示年齡在
)內(nèi)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查,其中有
名市民的年齡在
的概率為
.當(dāng)
最大時(shí),求
的值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
是參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求
的直角坐標(biāo)方程和
的普通方程;
(2)
與
相交于
兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
為
上異于
的一點(diǎn),當(dāng)
面積最大時(shí),求點(diǎn)
到
的距離.
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