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設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，

FA

與x軸正向的夾角為60^°，則|

OA

|為．

A、( 1 2 )5

B、 C 2 5 ( 1 2 )5

C、 C 3 5 ( 1 2 )3

D、 C 2 5 C 3 5 ( 1 2 )5

A、| AC |2= AC • AB

B、| BC |2= BA • BC

C、| AB |2= AC • CD

D、| CD |2= ( AC • AB )×( BA • BC ) | AB |2

A、 π 6

B、 π 4

C、 π 3

D、 π 2

已知橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，短軸一個(gè)端點(diǎn)到上焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（-2，0）作直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)m是過(guò)點(diǎn)(-

4

17

，0)，且以

a

=（0，1）為方向向量的直線(xiàn)，設(shè)N是直線(xiàn)m上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足

ON

=

OA

+

OB

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn)l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M 是棱BB₁的中點(diǎn)，又CM⊥AC₁，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大�。�

某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計(jì)了如下游戲，如圖，一輛車(chē)模要直行通過(guò)十字路口，此時(shí)交通燈為紅燈，且該車(chē)模前面已有四輛車(chē)模依次在同一車(chē)道上排隊(duì)等候（該車(chē)道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車(chē)模直行的概率是

3

5

，左轉(zhuǎn)行駛的概率是

2

5

，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間為1分鐘，假設(shè)該車(chē)道上一輛直行東去的車(chē)模駛出停車(chē)線(xiàn)需要20秒鐘，左轉(zhuǎn)行駛的車(chē)模駛出停車(chē)線(xiàn)不計(jì)時(shí)間，求：
（Ⅰ）前四輛車(chē)模中恰有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn)行駛的概率；
（Ⅱ）該車(chē)模在第一次綠燈亮?xí)r的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口的概率（汽車(chē)駛出停車(chē)線(xiàn)就算通過(guò)路口）．

已知函數(shù)f(x)=sin

x

2

cos

x

2

+

3

cos2

x

2

．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-

π

2

，

π

2

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量

a

=（h，-

3

2

）（0＜h＜π）平移，使得平移后的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=

π

4

對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

P是雙曲線(xiàn)

x2

9

-

y2

16

=1右支上一點(diǎn)（不同于頂點(diǎn)），A、B為左、右焦點(diǎn)，則

sin∠PBA-sin∠PAB

sin∠BPA

=．

設(shè)a＞0，b＞0，若

3

是3^a與3^b的等比中項(xiàng)，則

1

a

+

2

b

的最小值為．