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科目: 來源: 題型:

如圖,M(a,0)(a>0)是拋物線y2=4x對稱軸上一點(diǎn),過M作拋物線的弦AMB,交拋物線與A,B.
(1)若a=2,求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過M作拋物線的另一條割線CMD(如圖),與拋物線交于CD,若AD與y軸交與點(diǎn)E,連ME,BC,求證:ME∥BC.

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科目: 來源: 題型:

在正方形SG 1G 2G 3中,EF分別是G 1G 2G 2G 3的中點(diǎn),DEF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE,SFEF把這個正方形折成一個四面體,使G 1,G 2,G 3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,那么,在四面體SEFG中必有         

A.SD⊥△EFG所在平面 B.SG⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面                             D.GD⊥△SEF所在平面

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(x2+bx+c)ex在點(diǎn)M(0,f(0))處的切線方程是x+2y+1=0.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求當(dāng)f(x)取最小值時x的取值,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

如圖,AB是沿太湖南北方向道路,P為太湖中觀光島嶼,Q為停車場,PQ=5.2 km.某旅游團(tuán)游覽完島嶼后,乘游船回停車場Q,已知游船以km/h的速度沿方位角Q的方向行駛,.游船離開觀光島嶼3分鐘后,因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會合,決定立即租用小船先到達(dá)湖濱大道M處,然后乘出租汽車到點(diǎn)Q(設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車).假設(shè)游客甲乘小船行駛的方向是方位角,出租汽車的速度為66km/h.

   (1)設(shè),問小船的速度為多少km/h時,游客甲才能和游船同時到達(dá)點(diǎn)Q;

   (2)設(shè)小船速度為10km/h,請你替該游客設(shè)計小船行駛的方位角,當(dāng)角余弦值的大小是多少時,游客甲能按計劃以最短時間到達(dá)Q.

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如圖,以長方體ABCD-A1B1C1D1的一個頂點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.已知點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(2,1,1).
(1)證明向量
AD1
,
A1C1
,
BA1
是共面向量;
(2)求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值;
(3)求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知當(dāng)橢圓的長半軸長為a,短半軸長為b時,橢圓的面積是πab.請針對橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
,求解下列問題:
(1)若m,n是實(shí)數(shù),且|m|≤5,|n|≤4.求點(diǎn)P(m,n)落在橢圓內(nèi)的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率.
(2)若m,n是整數(shù),且|m|≤5,|n|≤4.求點(diǎn)P(m,n)落在橢圓外的概率以及點(diǎn)P落在橢圓上的概率.

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科目: 來源: 題型:

在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以e為底的對數(shù),常數(shù)e是一個無理數(shù),它的計算公式是:e=1+1+
1
1×2
+
1
1×2×3
+
1
1×2×3×4
+
1
1×2×3×4×5
+…
(1)請設(shè)計一個e的近似值算法,要求結(jié)果與2.718差的絕對值不超過0.001;
(2)畫出流程圖;
(3)寫出偽代碼.

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科目: 來源: 題型:

由直線y=2x+4與拋物線y=x2+1相交構(gòu)成的封閉圖形的面積是
32
3
32
3

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科目: 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線右支上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若△POF2是面積為1的正三角形,則b的值是
2
2

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科目: 來源: 題型:

以下偽代碼表示的函數(shù)表達(dá)式是
y=
2x-3       x≤2
log2x     x>2
y=
2x-3       x≤2
log2x     x>2

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同步練習(xí)冊答案