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（2012•開封二模）下列命題中的真命題是（　�。�

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方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件是（　�。�

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設集合U={x|x＜5，x∈N*}，M={x|x2-5x+6=0}，則?UM=（　�。�

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已知函數f（x）=
4x
x2+a
．
在探究a=1時，函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調性，并對其中一個區(qū)間的單調性用定義加以證明．
（2）寫出函數f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．

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已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點.

   （1）求此雙曲線的方程；

   （2）設直線過點，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點，使得. 若存在，求出對應的值和的坐標；若不存在，說明理由.

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已知函數f（x）的定義域是（0，+∞），若對于x1、x2∈（0，+∞），都有
x1-x2f(x1)-f(x2)
＜0且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，
（1）求f（8）
（2）求解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數，然后畫出函數圖象；
（2）寫出函數的值域．

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已知全集U=R，集合A={y|y=3-|x|，x∈R，且x≠0}，集合B是函數y=
1-x
+
1
x+1
的定義域．
（Ⅰ）求集合A、B（結果用區(qū)間表示）；
（Ⅱ）求A∩（?UB）．

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設集合E={x|x是小于6的正整數}，F={x|（x-1）（x-2）=0}，G={a，a2+1}，
（Ⅰ）求：E∩F，E∪F．
（Ⅱ）若F⊆G，且G⊆F，求實數a的值．

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函數f(x)=
x
x
+1
的值域為
[0，1）
[0，1）
．

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