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科目: 來源: 題型:

已知tanθ=2,則
2cosθ
cosθ-sinθ
=( 。

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科目: 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足z=
3
i
1+
3
i
,其中i為虛數(shù)單位,則復數(shù)z的虛部是( 。

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科目: 來源: 題型:

從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計這次競賽中,成績高于60分的學生占總人數(shù)的百分比.

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科目: 來源: 題型:

某人玩硬幣走跳棋的游戲,已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
1
2
.棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子開始在第0站,棋手每擲一次硬幣,棋子向前跳動一次,若擲出正面,棋子向前跳一站;若擲出反面,則棋子向前跳兩站,直到棋子跳到第99站(勝利大本營)或第100站(失敗大本營)時,該游戲結束.設棋子跳到第n站的概率為Pn
(Ⅰ)求:P0,Pl,P2;
(Ⅱ)求證:Pn-Pn-1=-
1
2
(Pn-1-Pn-2)
;(n≤99,n∈N)
(Ⅲ)求:玩該游戲獲勝的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)在R上是偶函數(shù),對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),當x1,x2∈[0,3]且x1≠x2時,
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0
,給出如下命題:
①函數(shù)y=f(x)在[-9,6]上為增函數(shù)     
②直線x=-6是y=f(x)圖象的一條對稱軸
③f(3)=0
④函數(shù)y=f(x)在[-9,9]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為
②③④
②③④

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科目: 來源: 題型:

已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1,an+12-nan+1an-(n+1)an2=0
①求{an}通項公式;
②若數(shù)列{bn}滿足bk=
(2k-1)an
k!(n-k)!
,求{bn}的前n項和Sn
③若數(shù)列{cn}滿足cn=
1
an
,其前n項和為Tn,證明Tn
43
24

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx
①當0<a<b時,求證:f(b)-f(a)>
2a(b-a)a2+b2

②設點P(0,1),求點P到f(x)圖象上點的最近距離.

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科目: 來源: 題型:

①在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,動點P在以C為圓心,且與BD相切的圓內(nèi)運動,設
AP
AD
AB
(α、β∈R),求α+β的取值范圍;
②△ABC中,證明不等式
3
2
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
<2

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科目: 來源: 題型:

向量
a
、
b
c
滿足|
a
|=|
b
|=1
,
a
b
=-
1
2
a
-
c
,
b
-
c
>=60°
,則|
c
|
的最大值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
sinx
,x∈[0,π]的圖象繞x軸旋轉一周,得到一旋轉體,該旋轉體的體積為( 。

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