Question

如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤(pán)可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，盤(pán)上水平桿上穿著兩個(gè)質(zhì)量均為的小球A和B�，F(xiàn)將A和B分別置于距軸和處，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是。試分析轉(zhuǎn)速從零逐漸增大，兩球?qū)�軸保持相對(duì)靜止過(guò)程中，在滿(mǎn)足下列條件下，與、、的關(guān)系式。

（1）繩中剛出現(xiàn)張力時(shí)；

（2）A球所受的摩擦力方向改變時(shí)；

（3）兩球相對(duì)軸剛要滑動(dòng)時(shí)。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：(1)由于從零開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)較小時(shí)，A和B只靠自身靜摩擦力提供向心力。

A球                    1分

B球                   1分

隨增大，靜摩擦力不斷增大，直至時(shí)，將有

即                  1分           

則                1分

即從開(kāi)始繼續(xù)增加，繩上將出現(xiàn)張力。

（2）當(dāng)繩上出現(xiàn)張力后，對(duì)B球有，并且增加時(shí)，繩上張力將增加。對(duì)于A球應(yīng)有，可知隨的增大，A球所受摩擦力將不斷減小，直至時(shí)，角速度。此時(shí)

A球                   2分

B球              2分

解之得                 1分   

(3)當(dāng)角速度從繼續(xù)增加時(shí)，A球所受的摩擦力方向?qū)⒀貤U指向外側(cè)，并隨ω的增大而增大，直至為止．設(shè)此時(shí)角速度為，并有如下情況：

A球                             2分

B球               2分  

解之得                 1分

若角速度從繼續(xù)增加，A和B將一起相對(duì)軸運(yùn)動(dòng)。

考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是找出滿(mǎn)足各個(gè)條件時(shí)的向心力來(lái)源情況，然后根據(jù)牛頓第二定律解題