Question

如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，盤上水平桿上穿著兩個質(zhì)量均為的小球A和B�，F(xiàn)將A和B分別置于距軸和處，并用不可伸長的輕繩相連。已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是。試分析轉(zhuǎn)速從零逐漸增大，兩球?qū)�軸保持相對靜止過程中，在滿足下列條件下，與、、的關(guān)系式。

  （1）繩中剛出現(xiàn)張力時；

（2）A球所受的摩擦力方向改變時；

  （3）兩球相對軸剛要滑動時。

Answer 1

解析：(1)由于從零開始逐漸增大，當(dāng)較小時，A和B只靠自身靜摩擦力提供向心力。

             A球                            1分

             B球                           1分

隨增大，靜摩擦力不斷增大，直至時，將有

            即                             1分           

           則                               1分

即從開始繼續(xù)增加，繩上將出現(xiàn)張力。

(2)當(dāng)繩上出現(xiàn)張力后，對B球有，并且增加時，繩上張力將增加。對于A球應(yīng)有，可知隨的增大，A球所受摩擦力將不斷減小，直至時，角速度。此時

      A球                                        2分

      B球                                  2分

     解之得                                      1分   

(3)當(dāng)角速度從繼續(xù)增加時，A球所受的摩擦力方向?qū)⒀貤U指向外側(cè)，并隨ω的增大而增大，直至為止．設(shè)此時角速度為，并有如下情況：

      A球                                                  2分

            B球                                   2分  

      解之得                                    1分

若角速度從繼續(xù)增加，A和B將一起相對軸運(yùn)動。