Question

　　如圖所示，一質(zhì)量m＝2kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)＝3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R＝1m的光滑圓環(huán)．求：

　　(1)小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力；

　　(2)小球至少應(yīng)從多高處?kù)o止滑下才能越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)(g＝10m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)小球滑至環(huán)頂時(shí)速度為v，所受環(huán)的彈力為N，以軌道最低點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)面，由機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)條件得 　　　　　 　 由①，②式聯(lián)立解得： 　　　　　　 N＝2mg－5mg＝mg(－5)＝2×10×(－5)＝40N． 則小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力為 　　　　　　   ＝N＝40N． 　　(2)剛好越過(guò)圓環(huán)時(shí)，在環(huán)頂球與環(huán)間的彈力為零，只有重力提供向心力．設(shè)小球至少應(yīng)從h1高處?kù)o止下滑，由機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)條件得 　　　　    由③，④式聯(lián)立解得 　　　　   mgh1＝mgR，  h1＝R＝×1＝2.5m．