Question

如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₁，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E ₂，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₂，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E ₁、E ₂的大小。
（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)。

Answer 1

（1）     （2）  （3）

試題分析：（1）根據(jù)題意：
，求得：  （2分）
，求得：     （2分）
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)滿足：
     （2分）
     （2分）
根據(jù)幾何關(guān)系，分析可知：   （2分）
整理得：     （2分）
（3）微粒從P到Q的時(shí)間包括在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并滿足：
      （1分）
      （1分）
     （2分）
經(jīng)整理得：   （2分）