Question

如圖所示是滑梯簡(jiǎn)化圖，一小孩從滑梯上A點(diǎn)開(kāi)始無(wú)初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)小孩在AB段和BC段滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂，AB與BC長(zhǎng)度相等，則（　�。�

A．整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯始終無(wú)摩擦力作用

B．動(dòng)摩擦因數(shù)μ1+μ2=2tanθ

C．小孩從滑梯上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)先超重后失重

D．整個(gè)過(guò)程中地面對(duì)滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

ACD、小朋友在AB段做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，將小朋友的加速度a₁分解為水平和豎直兩個(gè)方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根據(jù)牛頓定律知，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向左；有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知：小孩處于失重，地面對(duì)滑梯的支持力F_N小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孩處于超重，地面對(duì)滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向左．故ACD錯(cuò)誤．
B、設(shè)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，AB間的高度為h，則sinθ=

h

L

，小孩在B點(diǎn)的速度為v．
小孩從A到B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得：
-μ₁mgLcoosθ+mgh=

1

2

mv2-0…①
小孩從B到C為研究過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μ₂mgLcosθ+mgh=0-

1

2

mv2..②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得：μ₁+μ₂=2tanθ，故B正確．
故選：B．