Question

如圖3-2-17所示，勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧固定在一質(zhì)量為m的物塊上,勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧豎直固定在桌面上,上端連著物塊，現(xiàn)將彈簧k₁的上端A緩慢向上提，當(dāng)提到下端彈簧的彈力大小恰第一次等于23mg時(shí)，求A點(diǎn)上提高度.

圖3-2-17

Answer 1

彈簧2彈力大小第一次等于mg，即
f₂′=mg時(shí)：
對(duì)于彈簧1伸長(zhǎng)量為x₁，f₁=k₁x₁=mg-f₂′=mg-mg=mg,解得x₁=
對(duì)于彈簧2，開(kāi)始時(shí)壓縮量為x₂，f₂=k₂x₂，x₂=
拉A點(diǎn)上提時(shí)壓縮量x₂′，
f₂′=k₂x₂′=mg，x₂′=
A點(diǎn)上提的高度h=x₁+x₂-x₂′=mg.

將A點(diǎn)上提，物體必上升，下端彈簧將由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到自然長(zhǎng)度后再拉長(zhǎng)到伸長(zhǎng)狀態(tài).因此，彈力大小等于mg時(shí)有兩個(gè)位置，第一是彈簧2仍處于壓縮狀態(tài)，第二次是處于伸長(zhǎng)狀態(tài).