Question

一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它受到10 N的拉力時長度為12 cm，當(dāng)它受到25 N的拉力時長度為15 cm，問彈簧不受力時的自然長度為多少?該彈簧的勁度系數(shù)為多少?

Answer 1

10 cm

設(shè)彈簧的原長為l₀，由題意知，F(xiàn)₁="10" N，l₁="12" cm；F₂="25" N，l₂="15" cm。
解法1 根據(jù)胡克定律有
F₁=k（l₁-l₀）                                    ①
F₂=k（l₂-l₀）                                    ②
①②兩式相比可得=                               ③
代入數(shù)據(jù)可得l₀="10" cm="0.1" m
k=N/m="500" N/m。
解法2 根據(jù)ΔF=kΔx可得
k=N/m="500" N/m
又根據(jù)F₁=k（l₁-l₀），可得
l₀=l₁-="0.12" m-m="0.1" m="10" cm。