Question

如圖是一簇沿水平向左平行且等距的電場線，現(xiàn)有一帶電量大小為1.0×10^-6C的液滴從靜止開始由b沿直線運動到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，電場力做功為4.0×10^-6J，已知b，d兩點的距離為4cm．（g=10m/s²）求：
（1）b、d兩點間的電勢差
（2）勻強(qiáng)電場的大小
（3）液滴運動到d點時的速度．

Answer 1

（1）液滴沿直線運動從b運動到d，說明合力在bd線上，則電場力必定水平向右，與場強(qiáng)方向相反，所以帶電液滴帶負(fù)電，電荷量為q=-1.0×10^-6C
電場力做功為 W_bd=4.0×10^-6J，則b、d間的電勢差為
U_bd=

Wad

q

=

4×10-6

-1×10-6

V=-4V
（2）bd兩點沿著電場線距離為 d=s?sin45°=4?sin45°=2

2

cm，
則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng) E=

Ubd

d

=

4

2 2 ×10-2

=

2

×10²≈141.1V/m
（3）由于電荷由b沿著d做直線運動，合外力沿著bd方向，
則有：mg=Eq，可得 合力為 F_合=

2

mg
根據(jù)動能定理得：F_合s=

1

2

m

v

2d

即得：

2

mgs=

1

2

m

v

2d

得：v_d=

2 2 gs

=

2 2 ×10×0.04

m/s≈1m/s
答：
（1）b、d兩點間的電勢差為-4V．
（2）勻強(qiáng)電場的大小是141.1V/m．
（3）液滴運動到d點時的速度是1m/s．