Question

如圖，兩質量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從某一高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)．在下落h高度時，繩中點碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A、小球從開始下落到剛到達最低點的過程中機械能守恒
• B、從輕繩與釘子相碰到小球剛到達最低點的過程，重力的功率先增大后減小
• C、小球剛到達最低點時速度大小為

  2g(h+L)

• D、小球剛到達最低點時的加速度大小為(

  4h

  L

  +2)g

Answer 1

分析：小球從開始下落到剛到達最低點的過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒；重力的瞬時功率根據(jù)P_G=mgv_y求解；小球剛到達最低點時速度可根據(jù)動能定理求解；根據(jù)向心加速度公式即可求解向心加速度．

解答：解：A、小球從開始下落到剛到達最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，故A正確；
B、以向下為正方向，豎直方向合力為F=mg-Tsinθ，開始時θ很小，mg＞Tsinθ，F(xiàn)＞0，豎直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰時，Tsinθ＞mg，F(xiàn)＜0，豎直方向加速度向上，v_y減小，根據(jù)P_G=mgv_y可知重力的瞬時功率先增大后減小，故B正確；
C、從最高點到小球剛到達最低點的過程中運用動能定理得：

1

2

mv²=mg（

L

2

+h）
解得：v=

2g( L 2 +h)

，故C錯誤；
D、根據(jù)向心加速度公式有：a=

v2

r

=

2g( L 2 +h)，

L 2

=(

4h

L

+2)g，故D正確．
本題選錯誤的故選C．

點評：本題主要考查了機械能守恒的條件，瞬時功率的求解方法、動能定理的應用以及向心加速度的公式．