Question

某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長(zhǎng)度大于ab，當(dāng)MN中沒(méi)有電流通過(guò)且處于靜止時(shí)，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。

（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長(zhǎng)量；

（2）為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；

（3）若磁場(chǎng)邊界ab的長(zhǎng)度為L₁，bc的長(zhǎng)度為L₂，此電流表的量程是多少？

 

Answer 1

解答：

（１）設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為，則有

　　　　　                     （2分）

（２）根據(jù)左手定則，金屬桿中的電流方向?yàn)椋?i>MN             （2分）

（3）設(shè)電流表滿偏時(shí)通過(guò)MN的電流為I_m，則有：

                         （3分）