Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α＞β。則（　�。�

A.當(dāng)B的摩擦力為零時，角速度為ωB＝

B.若A不受摩擦力，則整體轉(zhuǎn)動的角速度為：ωA＝

C.A、B受到的摩擦力可能同時為零

D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．當(dāng)B摩擦力恰為零時，物塊與圓心連線與豎直方向的夾角為β，受力如上圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

mgtanβ=mrωB2

r=Rsinβ

解得

選項(xiàng)A正確；

B．同理可球，若A不受摩擦力，則整體轉(zhuǎn)動的角速度為

ωA＝

選項(xiàng)B正確；

C．由AB選項(xiàng)分析可知，ωA和ωB不可能相等，即A、B受到的摩擦力不可能同時為零，選項(xiàng)C錯誤；

D．若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力方向會發(fā)生變化，當(dāng)所受的摩擦力都沿切線向上時，隨ω增加，摩擦力會都增大，選項(xiàng)D正確。

故選ABD。