Question

一條小船在靜水中的速度為6m/s，要渡過寬度為60米，水流速度為10m/s的河流，假設(shè)水面各處的流速是相同的，則：下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小船渡河的最短時(shí)間為6秒

B．小船渡河的最短時(shí)間為10秒

C．小船渡河的最短路程為60米

D．小船渡河的最短路程為80米

Answer 1

分析：當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；因?yàn)殪o水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短．

解答：解：A、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=

d

v靜

=

60

6

s=10s．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、因?yàn)椴荒艽怪倍珊�，所以�?dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=

v靜

v水

=

3

5

，則渡河的最小位移x=

d

sinθ

=

60

3 5

m=100m．故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．