Question

已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，質量是地球質量的

1

9

．地球表面重力加速度是g，若人在地面上能跳起的最大高度是h，在忽略星球自轉影響的條件下，下述分析正確的是（　　）

A．火星表面的重力加速度是 g 3

B．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 2 3 倍

C．火星衛(wèi)星的最小周期是地球衛(wèi)星最小周期的 2 2 3 倍

D．人以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度是 9h 4

Answer 1

A、根據萬有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg，g=

GM

R2

，知火星表面重力加速度時地球表面重力加速度的

4

9

倍，則火星表面重力加速度為

4

9

g，故A錯誤．
B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：v=

GM R

，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

3

倍．故B正確．
C、衛(wèi)星近地運行時速度最大，周期最小，最小周期為 T=

2πR

v

，因火星半徑是地球半徑的

1

2

，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

3

倍，則得：火星衛(wèi)星的最小周期是地球衛(wèi)星最小周期的

3 2

8

，故C錯誤．
D、因為火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

4

9

倍，根據h=

v 20

2g

，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的

9

4

倍，為

9h

4

，故D正確．
故選：BD