Question

3．如圖所示，傳送帶以v=10m/s速度逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪中心點AB間水平距離為8m，可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量m=1kg，以v₀=6$\sqrt{2}$ m/s的速度從光滑平臺滑上傳送帶，滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.6（重力加速度g=10m/s²）．關(guān)于滑塊的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊將從B端滑落
• B． 滑塊將返回光滑平臺上，回到平臺上的速度大小為6$\sqrt{2}$ m/s
• C． 滑塊向右運動過程中其機(jī)械能的減少量等于此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量
• D． 滑塊在傳送帶上的整個運動過程中，摩擦力對其做功為零

Answer 1

分析 滑塊在傳送帶上向右勻減速運動，由動能定理求出滑塊速度減至零時通過的位移，再分析能否從B端滑落．根據(jù)對稱性分析滑塊回到平臺上的速度大�。�根據(jù)相對位移關(guān)系分析摩擦產(chǎn)生的熱量關(guān)系．滑塊在傳送帶上的整個運動過程中，根據(jù)動能定理求摩擦力對其做功．

解答 解：A、設(shè)滑塊速度減至零時向右滑行的距離為x，根據(jù)動能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得 x=6m＜8m，所以滑塊不會從B端滑落，故A錯誤．
B、滑塊速度減至零后向左勻加速運動，由于v₀=6$\sqrt{2}$ m/s＜v=10m/s，根據(jù)對稱性可知，滑塊回到平臺時速度與傳送帶相同，速度大小為為6$\sqrt{2}$ m/s，故B正確．
C、滑塊向右運動過程中其機(jī)械能的減少量等于此過程中滑塊克服摩擦力做功，而滑塊克服摩擦力做功等于摩擦力與滑塊對地位移的乘積，滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與兩者相對位移的乘積，由于滑塊對地位移的乘積小于兩者相對位移，所以滑塊向右運動過程中其機(jī)械能的減少量小于此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，故C錯誤．
D、滑塊在傳送帶上的整個運動過程中，動能的變化量為零，根據(jù)動能定理得：摩擦力對其做功為零，故D正確．
故選：BD

點評 對于物體在傳送帶上運動的問題，分析受力情況和運動情況是解題的關(guān)鍵，要注意摩擦生熱與相對位移有關(guān)．