Question

娛樂節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩索飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向的夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為l（l＜H），不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，將人視為質(zhì)點，下列說法正確的是（　　）

• A．選手擺到最低點時處于失重狀態(tài)
• B．選手擺到最低點時的速度是

  2gH(1-cosα)

• C．選手擺到最低點時受繩子的拉力大小為（3-2sinα）mg
• D．選手擺到最低點時受繩子的拉力大小為（3-2cosα）mg

Answer 1

分析：選手向下擺動過程中，機械能守恒，在最低點時繩子拉力和重力的合力提供向心力，選手在最低點松手后，做平拋運動，明確了整個過程的運動特點，依據(jù)所遵循的規(guī)律即可正確求解．

解答：解：A、失重時物體有向下的加速度，超重時物體有向上的加速度，選手擺到最低點時向心加速度豎直向上，因此處于超重狀態(tài)，拉力大于mg，故A錯誤；
B、C、D、擺動過程中機械能守恒，有：mgl（1-cosa）=

1

2

mv²    ①
設(shè)繩子拉力為T，在最低點有：T-mg=m

v2

l

             ②
聯(lián)立①②解得：v=

2gl(1-cosa)

；T=（3-2cosα）mg，故B錯誤，D正確；
故選：D．

點評：本題屬于圓周運動與平拋運動的結(jié)合，對于這類問題注意列功能關(guān)系方程和向心力公式方程聯(lián)合求解．