Question

18．如圖所示，A、B兩小球帶等量同號電荷，A固定在豎直放置的 L=10cm 長的絕緣支柱上，B 受 A 的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜面 上與 A 等高處，斜面傾角為 θ=30°，B 的質(zhì)量為 m=360g．求：
（1）B球?qū)π泵娴膲毫Υ笮。?br />（2）B球帶的電荷量大�。╣取 10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)受力分析，并由力的平行四邊形定則，與平衡方程，及牛頓第三定律，即可求解；
（2）根據(jù)庫侖定律，結(jié)合三角函數(shù)及平衡方程，即可求解．

解答 解：（1）令 B球?qū)π泵娴闹С至�為F_N，帶的電荷量Q，A、B相距r．
對B球受力分析如圖示
F_Ncosθ=mg…①
代入數(shù)據(jù)得：F_N=4.2N                        
據(jù)牛頓第三定律 B球?qū)π泵娴膲毫�為：F′_N=4.2N  
 （2）根據(jù)庫侖定律，結(jié)合力的合成與分解，則有：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=mgtanθ…②
又三角函數(shù)有：L=rtanθ…
代入數(shù)據(jù)得：Q=2$\sqrt{3}$×10 ^-6 C≈2.6×10^-6C；          
答：（1）B球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?.2N；  
（2）B 球帶的電荷量大小2.6×10^-6C．

點評 考查如何受力分析，掌握力的平行四邊形定則，理解庫侖定律，注意三角函數(shù)的正確應(yīng)用，同時畫出正確的力圖也是解題的關(guān)鍵．