Question

一張CD光盤(pán)音軌區(qū)域（記錄樂(lè)音的區(qū)域）的半徑R₁=2.2cm，外半徑R₂=5.6cm，沿半徑方向音軌密度N=650條/mm；在CD唱機(jī)內(nèi)，光盤(pán)每轉(zhuǎn)一圈，激光頭沿半徑方向向外移動(dòng)一條音軌，激光束相對(duì)光盤(pán)以v=1.3m/s的恒定大小的線速度運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

A、CD光盤(pán)表面出現(xiàn)的彩色條紋是光的干涉現(xiàn)象

B、CD光盤(pán)表面出現(xiàn)的彩色條紋是光的全反射現(xiàn)象

C、光盤(pán)的全部放音時(shí)間為69.4min

D、光盤(pán)的全部放音時(shí)間為2.6h

Answer 1

分析：光盤(pán)表面出現(xiàn)的彩色條紋是光盤(pán)的兩個(gè)反射面，產(chǎn)生頻率相同的光，從而進(jìn)行光的干涉；
先求出在半徑r₁處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間，同理在半徑r₂，r₃，…r_n處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間，顯然時(shí)間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數(shù)列．據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求解．

解答：解：A、光盤(pán)表面鍍有薄膜，其前后兩表面的反射光形成干涉現(xiàn)象，不同頻率的光的干涉條紋不同，故呈彩色．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、光盤(pán)轉(zhuǎn)一圈徑向過(guò)一條音軌，在半徑r₁處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為：t₁=

2πr1

v

同理在半徑r₂，r₃，…r_n處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間分別為：
t₂=

2πr2

v

=t₁+2π

△r

v

t₃=t₂+2π

△r

v

…
t_n=

2πrn

v

顯然時(shí)間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數(shù)列．據(jù)等差數(shù)列求和公式，
取t₁=

2πR1

v

，
t_n=

2πR2

v

項(xiàng)數(shù)n=N（R₂-R₁）
光盤(pán)全部放一遍所用時(shí)間為：
t=

n(t1+tn)

2

所以t=4164s=69.4min，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式，注意數(shù)學(xué)基本規(guī)律在物理求解中的應(yīng)用，難度適中．