Question

16．如圖所示，質最為0．lkg的小球恰好可以在半徑為0.1m的豎直光滑圓形軌道內側做圓周運動，取g=l0m/s²，則小球經過軌道最高點B時的速度為1m/s，小球經過最低點A時對軌道的壓力大小為6 N．

Answer 1

分析 抓住小球恰好通過圓形軌道的最高點，結合牛頓第二定律求出最高點的速度，根據動能定理求出最低點的速度，結合牛頓第二定理求出小球在最低點所受的支持力，從而得出小球在最低點對軌道的壓力．

解答 解：由于小球恰好通過豎直光滑的圓形軌道，根據牛頓第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.1}m/s=1m/s$．
根據動能定理得，mg•2R=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
根據牛頓第二定律得，$N-mg=m\frac{v{′}^{2}}{R}$，
代入數據解得N=6N，
根據牛頓第三定律得，經過最低點A時對軌道的壓力大小為6N．
故答案為：1，6．

點評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的綜合運用，知道最高點的臨界情況，結合牛頓第二定律求出最高點的臨界速度是解決本題的關鍵．