Question

把一個電荷量為5×10^-9C的正點電荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，如果把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，取無窮遠處為零勢能點，求：
（1）M、N兩點的電勢各是多少？
（2）M、N兩點的電勢差是多少？把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是多少？

Answer 1

（1）把一個正點電荷從距電場無窮遠處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10^-3J，相反的過程中，把正點電荷從電場中的M點移動到距電場無窮遠處，靜電力做功W′=6.0×10^-3J，所以：UM=

W′

q

=

6.0×10-3

5×10-9

V=1.2×106V
把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠處，靜電力做功W=3.6×10^-3J，所以：UN=

W2

q

=

3.6×10-3

5×10-9

=7.2×105V
（2）M、N兩點的電勢差：UMN=UM-UN=1.2×106V-7.2×105V=4.8×105V
把該點電荷從M點移到N點靜電力做功：WMN=qUMN=5×10-9×4.8×105J=2.4×10-3J
答：（1）M、N兩點的電勢各是UM=1.2×106VUN=7.2×105V；
（2）M、N兩點的電勢差是UMN=4.8×105V；把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是2.4×10^-3J．