Question

（16分）如圖所示，絕緣長(zhǎng)方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E。長(zhǎng)方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg。帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場(chǎng)力大小F=1.2N。假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布。t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對(duì)地面的速度=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s²）問(wèn)：

（1）A和B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？

（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為多少？

Answer 1

解析：

（1）A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小  方向水平向右

B受電場(chǎng)力    摩擦力

B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小方向水平向左

（2）設(shè)B從開(kāi)始勻減速到零的時(shí)間為t₁，則有 

t₁時(shí)刻A的速度

A的位移

此t₁時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移

t₁后，由于，B開(kāi)始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，它們速度為v，則有：

對(duì)A：速度

對(duì)B：加速度  速度 

解得： 

t₂時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移

B運(yùn)動(dòng)的位移

t₂內(nèi)A相對(duì)B的位移

摩擦力對(duì)B做功為

A最遠(yuǎn)到達(dá)b點(diǎn)a、b的距離為

從t=0時(shí)刻到A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為