Question

如圖所示，勻強磁場B₁垂直于光滑金屬導軌平面向里，導體棒ab在平等于導軌的接力F作用下做勻加速運動，使電壓表計數(shù)保持U不變。已知變阻器最大阻值為R₁，定值電阻阻值為R₂，平行金屬板MN相距為d。一個帶電荷量為+q，質量為m的粒子，由靜止開始從O₁加速經(jīng)O₂小孔垂直AC邊射入勻強磁場區(qū)。已知該磁場的磁感應強度為B₂，方向垂直紙面向外，其邊界AD距O₁O₂的連線的距離為h。

   （1）R₁的滑動頭位于最右端時，MN兩極間電流強度多大？

   （2）調節(jié)R₁的滑動頭，使MN間電壓為U時，粒子進入b₂磁場后擊中AD邊界，求粒子在磁場中沿AD邊界方向的射程S。（不計粒子重力）

   （3）判斷拉力F能否為恒力以及F的方向（不需要說明理由）

 

Answer 1

（1）（共7分）

                     ①    （2分）

MN兩板間電壓

                      ②    （2分）

                       ③    （2分）（寫成的只給1分）

解得：            ④    （1分）

    說明：（1）U_MN用其他下標區(qū)分也可以，如U₂

         （2）個別式子沒單獨寫出，但包含在過程中，且結果正確的也給分。

（2）（共7分）

                     ⑤     （2分）

                    ⑥      （2分）

                ⑦      （2分）  或

解得：      ⑧      （1分）（B₂寫成B的，第⑥、第⑧式合計扣1分，寫成B₁的兩式都不給分）

說明：（1）⑦式分幾種情況討論的不扣分，按答案中的得分點給分即可。

（2）⑧式?jīng)]有有理化的也給分，如 ；

     ⑧式h提出來也給分 ；

     ⑧式?jīng)]有化簡不給分，如根號內的平方?jīng)]開出來不給分。

（3）（共4分）

F不能為恒力（2分），方向向左（2分）。

答F不斷增大給2分，答F不斷減小不給分。