Question

水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（如圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如下圖．（取重力加速度g=9.8m/s²）



（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做作什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

Answer 1

（1）金屬棒受到水平向左的安培力作用，根據(jù)F-

B2L2v

R

=ma可知，隨著速度的增大，棒的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，開始勻速運(yùn)動(dòng)．
故金屬棒在勻速運(yùn)動(dòng)之前做：變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)）．
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv
感應(yīng)電流：I=

E

R

安培力：F安= BIL=

B2L2v

R

所以：v=

R

B2L2

(F-f)
由圖線可以得到直線的斜率k=2，所以B=

R kL2

=1(T)
故若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．
（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的摩擦力：f=2（N）
若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，則有：f=mgμ，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．
故由v-F圖線的截距可求得摩擦力、摩擦系數(shù)這兩個(gè)物理量，分別為f=2N，μ=0.4．