Question

若把地球視為密度均勻的球體，從地面挖一小口井直通地心，將一個小球從井口自由下落，不計其他阻力，下列有關(guān)小球的運動的說法中，正確的是

[　　]

A．小球做勻加速運動下落

B．小球做加速運動，但加速度減小

C．小球先加速下落，后減速下落

D．小球的加速度增大，速度也增大

Answer 1

答案：B
解析：

質(zhì)量分布均勻的球殼對球外質(zhì)點的作用可看成把質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點的作用，對球殼內(nèi)的質(zhì)點的作用力為零．對密度均勻分布的地球，可以分割成無數(shù)共球心的球殼，當(dāng)小球從井口落下進入井內(nèi)時，則小球在井中某位置如圖，外部球殼對小球的萬有引力為零，只有小球下方的內(nèi)球殼對物體有引力，相當(dāng)于質(zhì)量集中在球心，根據(jù)，即F∝r，可見地球?qū)π∏虻娜f有引力隨r的減小而減小，則a減小，所以B選項正確．