Question

如圖表所示，用單擺測重力加速度，其中L₀、d、n、t分別表示實驗時已測得的數(shù)據(jù)．

懸線長度（m）	擺球直徑（m）	全振動次數(shù)	完成n次全振動的時間（s）
L0	d	n	t

根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以
（1）算出當?shù)氐闹亓�加速度g=

 

；
（2）為了利用單擺較準確地測出重力加速度，可選用的器材為

 

A.20cm長的結(jié)實的細線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺
B.100cm長的結(jié)實的細線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺
C.100cm長的結(jié)實的細線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺
D.100cm長的結(jié)實的細線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺
（3）如果測得的g值偏小，可能的原因是

 

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將n-1次全振動數(shù)為n次．

Answer 1

分析：（1）單擺的擺長等于懸線長度加擺球的半徑．單擺振動的周期T=

t

n

．根據(jù)單擺的周期公式求解重力加速度g．
（2）根據(jù)實驗要求，擺長1m左右，體積較小的實心金屬球，測量周期用秒表；
（3）由單擺的周期公式得到重力加速度的表達式，分析實驗誤差的原因．

解答：解：（1）、單擺的擺長l=L₀+

1

2

d；單擺一次全振動的時間為一個周期，則單擺的周期為T=

t

n

．由單擺的周期公式T=2π

l g

得
   g=

4π2n2(L0+ d 2 )

t2

（2）根據(jù)實驗要求，擺長1m左右，用米尺測量．為減小空氣阻力的影響，應選用體積較小的實心金屬球，故選小鋼球，測量周期用秒表，故選B；
（3）由T=2π

l g

得g=

4π2l

T2

，根據(jù)g的表達式分析可知：
A、測擺線長時擺線拉得過緊，擺長測量值偏大，g的測量值偏大．故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，單擺振動周期增大，則g的測量值偏�。�故B正確．
C、開始計時，秒表過遲按下，測得的周期偏小，g的測量值偏大．故C錯誤．
D、實驗中誤將n-1次全振動數(shù)為n次，由單擺振動的周期T=

t

n

可知，T測量值偏小，g的測量值偏大．故D錯誤．
故選B
故答案為：（1）g=

4π2n2(L0+ d 2 )

t2

；
（2）B；（3）B．

點評：點評：單擺的擺長不等于擺線的長度，應等于擺線的長度與擺球半徑之和．單擺的周期采用累積法測量，不能將振動一次的時間作為單擺的周期，這樣誤差較大．常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析．