Question

如圖表所示，用單擺測重力加速度，其中L、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測得的數(shù)據(jù)．

懸線長度（m）	擺球直徑（m）	全振動(dòng)次數(shù)	完成n次全振動(dòng)的時(shí)間（s）
L	d	n	t

根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以
（1）算出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=    ；
（2）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為   
A.20cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)
B.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)
C.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺(tái)
D.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái)
（3）如果測得的g值偏小，可能的原因是   
A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將n-1次全振動(dòng)數(shù)為n次．

Answer 1

【答案】分析：（1）單擺的擺長等于懸線長度加擺球的半徑．單擺振動(dòng)的周期T=．根據(jù)單擺的周期公式求解重力加速度g．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長1m左右，體積較小的實(shí)心金屬球，測量周期用秒表；
（3）由單擺的周期公式得到重力加速度的表達(dá)式，分析實(shí)驗(yàn)誤差的原因．
解答：解：（1）、單擺的擺長l=L+d；單擺一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，則單擺的周期為T=．由單擺的周期公式T=2π得
   g=
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長1m左右，用米尺測量．為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用體積較小的實(shí)心金屬球，故選小鋼球，測量周期用秒表，故選B；
（3）由T=2π得g=，根據(jù)g的表達(dá)式分析可知：
A、測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，擺長測量值偏大，g的測量值偏大．故A錯(cuò)誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，單擺振動(dòng)周期增大，則g的測量值偏�。�故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下，測得的周期偏小，g的測量值偏大．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將n-1次全振動(dòng)數(shù)為n次，由單擺振動(dòng)的周期T=可知，T測量值偏小，g的測量值偏大．故D錯(cuò)誤．
故選B
故答案為：（1）g=；
（2）B；（3）B．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：單擺的擺長不等于擺線的長度，應(yīng)等于擺線的長度與擺球半徑之和．單擺的周期采用累積法測量，不能將振動(dòng)一次的時(shí)間作為單擺的周期，這樣誤差較大．常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對(duì)于測量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．