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如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第三象限有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一系列電荷量為q、質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力），沿與x軸平行的水平線(xiàn)通過(guò)第三象限電磁場(chǎng)進(jìn)入y軸右側(cè)垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)左邊界與y軸重合，磁場(chǎng)右邊界與y軸平行且與x軸交于P點(diǎn)，已知OP=L，磁場(chǎng)上下足夠長(zhǎng)．
（1）求這束帶電粒子速度的大小v；
（2）質(zhì)量滿(mǎn)足什么條件的帶電粒子能第2次從y軸通過(guò)？
（3）如果一種帶電粒子與磁場(chǎng)右邊界成60°角射出磁場(chǎng)，則帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？
（1）由力的平衡條件，得：qE0=qvB0
得：v=
E0
B0
　　　　　　　　
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m
v2
R

整理得帶電粒子質(zhì)量：m=
qBR
v

由此式可知，質(zhì)量越大的半徑對(duì)應(yīng)也越大，由幾何關(guān)系做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大半徑等于L，最大質(zhì)量m=
qBLB0
E0

因此帶電粒子能第2次從Y軸通過(guò)的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足m≤
qBLB0
E0

（3）由幾何關(guān)系可知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑為：R=2L，
運(yùn)動(dòng)周期為：T=
2πR
v

帶電粒子在B磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=
T
12

聯(lián)立解得：t=
πl(wèi)B0
3E0

答：（1）這束帶電粒子速度的大小v=
E0
B0
；
（2）質(zhì)量滿(mǎn)足m≤
qBLB0
E0
條件的帶電粒子能第2次從y軸通過(guò)；
（3）如果一種帶電粒子與磁場(chǎng)右邊界成60°角射出磁場(chǎng)，則帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
πl(wèi)B0
3E0
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．三個(gè)粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短
D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta=Tb=Tc

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，OPQ三點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，O′與N點(diǎn)距離為
L
3
，則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為（不計(jì)帶電粒子重力）（　�。�
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向與紙面垂直，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線(xiàn)．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過(guò)AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域開(kāi)始至第n次通過(guò)AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一束電子從a孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)射入容器中，其中一部分從c空射孔射出，一部分從d孔射出，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．從兩孔射出的電子速率之比為vc：vd．=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之比為tc：td=1：2．
C．從兩孔時(shí)出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac：ad=1：2
D．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小之比ac：ad=2：1

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L(zhǎng)=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子，經(jīng)過(guò)金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線(xiàn)的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域．在磁場(chǎng)左下邊界處放置如圖所示的長(zhǎng)2d的感光板．已知：導(dǎo)軌電阻不計(jì)，粒子重力不計(jì)．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大��；
（2）ab棒達(dá)到最大速度后，能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場(chǎng)區(qū)域的粒子速度v的大�。�
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T，AA′、BB′為磁場(chǎng)邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，寬度d=1m．一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場(chǎng)，當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí)，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0=4×10-6s；當(dāng)粒子速度為v1時(shí)，剛好垂直邊界BB′射出磁場(chǎng)．取π=3，不計(jì)粒子所受重力．求：
（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）速度v0和v1的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，有界磁場(chǎng)的寬度為d，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計(jì)﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間．﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，左側(cè)為兩間距d=10cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線(xiàn)框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊，AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn)；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2．現(xiàn)從左端沿中心軸線(xiàn)方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=1.0×10-10kg，帶電荷量q=-1.0×10-4C；帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，則
（1）求帶電微粒的初速度v0；
（2）若帶電微粒第一次垂直穿過(guò)AC，則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間；
（3）帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后，求
B2
B1
的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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