[2014·衡水模擬]設(shè)a，b是不共線的兩個非零向量，記
＝ma，
＝nb，
＝αa＋βb，其中m，n，α，β均為實數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，則
＋
＝________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
O是
所在平面內(nèi)一點，且滿足
，則點O是的（ ）
| A．三條內(nèi)角平分線交點（即內(nèi)心） | B．三邊的垂直平分線交 點（即外心） |
| C．三條高線的交點（即垂心） | D．三條中線交點（即重心） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知正方形
的邊長為
，
在
延長線上，且
.動點
從點
出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到點，其中
，則下列命題正確的是 .（填上所有正確命題的序號）
①
；
②當(dāng)點為
中點時，
；
③若
，則點有且只有一個；
④
的最大值為
；
⑤
的最大值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P為線段
（含端點）上一個動點，設(shè)
，
，對于函數(shù)
，給出以下三個結(jié)論：①當(dāng)
時，函數(shù)
的值域為
；②對任意
，都有
成立；③對任意，函數(shù)的最大值都等于4．④存在實數(shù)
,使得函數(shù)最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)e1，e2為單位向量。且e1、e2的夾角為
，若a=e1+3e2，b=2e1，則向量a在b方向上的射影為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖,已知
=a,
=b,任意點M關(guān)于點A的對稱點為S,點S關(guān)于點B的對稱點為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若
⊥(λa+b),則實數(shù)λ= .
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,則向量
和
的夾角為_________ ．
,
,
,則
與
的夾角的取值范圍是______________.
，平面內(nèi)一點M滿足
＝
＋
，則
·
＝________.