Question

如圖a所示，一輕繩上端系在車的左上角A點(diǎn)，另一輕繩一端系在車左壁上B點(diǎn)．B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，AB距離為L(zhǎng)，兩繩另一端在c點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長(zhǎng)為L，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg，則（1）繩BC剛好被拉直時(shí)（如圖b），車的加速度大小為______；（2）為不拉斷輕繩，車的最大加速度大小為______．

Answer 1

解：當(dāng)小球受重力、AC繩的拉力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：mgtan45°=ma，解得a=g．
小球在豎直方向上平衡，有：T_ACsin45°=mg，解得，且保持不變，知BC繩達(dá)到最大拉力時(shí)，加速度最大．
根據(jù)牛頓第二定律得，T_ACcos45°+T_BC=ma_m
解得a_m=3g．
故答案為：g，3g．
分析：當(dāng)BC繩剛好被拉直時(shí)，小球受AC繩的拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律求出球的加速度，抓住車和球的加速度相等求出車的加速度．
抓住小球豎直方向上平衡求出AC繩的拉力，當(dāng)BC拉力達(dá)到最大時(shí)，車的加速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求出車的最大加速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．