Question

4．如圖所示為16mm電影放映機放電影，這種電影放映機使用寬度為16mm的電影膠片，電影中的聲音以聲音信號的方式刻錄在電影膠片上．若此電影膠片的厚度H=0.14mm．片夾上密密地繞了一整盤電影膠片，如圖所示，圖中d和D分別表示片夾內所轉電影膠片的內徑和外徑．則這盤電影膠片的總長度L約是645.9m（保留1位小數(shù)）；若按每秒24幅畫面正常放映，且不計膠片頭與片尾的長度，這盤電影膠片大約能連續(xù)正常放映的時間為59.8分鐘（保留1位小數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)體積不變列式求解長度；根據(jù)速度時間關系求解時間．

解答 解：根據(jù)纏繞時體積等于展開時體積知：HL×16=（$π\(zhòng)frac{{D}^{2}}{4}-π\(zhòng)frac{krulkm5^{2}}{4}$）×16
即0.14L×16=（3.14×$\frac{36{0}^{2}}{4}$$-3.14×\frac{12{0}^{2}}{4}$）×16
解得L=645900mm=645.9m
若按每秒24幅畫面正常放映，且不計膠片頭與片尾的長度，則$\frac{24×0.75}{1}=\frac{L}{t}$
解得t=3589s=59.8min
故答案為：645.9m；59.8

點評 本題考查知識點較多，注意找不變的量，同時注意讀圖找相關的數(shù)值．