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某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地－太空”兩用汽車(chē)，沿地球赤道行駛并且汽車(chē)相對(duì)于地球速度可以增加到足夠大。當(dāng)汽車(chē)速度增加到某一值時(shí)，它將成為脫離地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“航天汽車(chē)”。不計(jì)空氣阻力，已知地球的半徑R=6400km。下列正確的是（    ）

A．汽車(chē)在地面上速度減小時(shí)，它對(duì)地面的壓力減小

B．當(dāng)汽車(chē)速度增加到7.9km/s時(shí)，將離開(kāi)地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)

C．此“航天汽車(chē)”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1h

D．在此“航天汽車(chē)”上可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力

空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導(dǎo)管，激光鑷子、光學(xué)扳手等，實(shí)現(xiàn)對(duì)納米粒子、生物細(xì)胞等微小粒子的精確操控�？招募す饧夹g(shù)目前在生物學(xué)、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應(yīng)用，正逐漸成為一門(mén)新興的學(xué)科分支。

產(chǎn)生空心激光束的基本做法是利用光學(xué)系統(tǒng)將一束實(shí)心的圓柱形激光轉(zhuǎn)換成為一束空心的激光。給定如下光學(xué)器件：焦距為的凸透鏡，圓錐角為的錐面反射鏡，半徑為的球面鏡（中間有圓孔），如圖：

利用上述光學(xué)器件設(shè)計(jì)一光學(xué)系統(tǒng)，使得一束很細(xì)的實(shí)心圓柱入射激光轉(zhuǎn)化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形，半徑為。請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

1．畫(huà)出該光學(xué)系統(tǒng)的光路圖。

2．求該光學(xué)系統(tǒng)中錐面鏡頂點(diǎn)到球面鏡球心的距離。

如圖所示，十二根均勻的導(dǎo)線桿聯(lián)成一邊長(zhǎng)為的剛性正方體，每根導(dǎo)線桿的電阻均為。該正方體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞通過(guò)其中心且與面垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直。忽略電路的自感。當(dāng)正方體轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示位置（對(duì)角線與磁場(chǎng)方向夾角為）時(shí)，求

1．通過(guò)導(dǎo)線、、和的電流強(qiáng)度。

2．為維持正方體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需的外力矩。

如圖，兩塊大金屬板和沿豎直方向平行放置，相距為，兩板間加有恒定電壓，一表面涂有金屬膜的乒乓球垂吊在兩板之間，其質(zhì)量為。輕推乒乓球，使之向其中一金屬板運(yùn)動(dòng)，乒乓球與該板碰撞后返回，并與另一板碰撞，如此不斷反復(fù)。假設(shè)乒乓球與兩板的碰撞為非彈性碰撞，其恢復(fù)系數(shù)為，乒乓球與金屬板接觸的時(shí)間極短，并在這段時(shí)間內(nèi)達(dá)到靜電平衡。達(dá)到靜電平衡時(shí)，乒乓球所帶的電荷量與兩極板間電勢(shì)差的關(guān)系可表示為，其中為一常量。同時(shí)假設(shè)乒乓球半徑遠(yuǎn)小于兩金屬板間距，乒乓球上的電荷不影響金屬板上的電荷分布；連接乒乓球的繩子足夠長(zhǎng)，乒乓球的運(yùn)動(dòng)可近似為沿水平方向的直線運(yùn)動(dòng)；乒乓球第一次與金屬板碰撞時(shí)的初動(dòng)能可忽略，空氣阻力可忽略。試求：

1．乒乓球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能獲得的最大動(dòng)能；

2．經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，通過(guò)外電路的平均電流。

南極冰架崩裂形成一座巨型冰山，隨洋流漂近一個(gè)城市。有人設(shè)計(jì)了一個(gè)利用這座冰山來(lái)發(fā)電的方案，具體過(guò)程為：先將環(huán)境中一定量的空氣裝入體積可變的容器，在保持壓強(qiáng)不變的條件下通過(guò)與冰山接觸容器內(nèi)空氣溫度降至冰山溫度；使容器脫離冰山，保持其體積不變，讓容器中的冰空氣從環(huán)境中吸收熱量，使其溫度升至環(huán)境溫度；在保持容器體積不變的情況下讓空氣從容器中噴出，帶動(dòng)發(fā)電裝置發(fā)電。如此重復(fù)，直至整座冰山融化。已知環(huán)境溫度，冰山的溫度為冰的熔點(diǎn)，可利用的冰山的質(zhì)量，為了估算可能獲得的電能，設(shè)計(jì)者做出的假設(shè)和利用的數(shù)據(jù)如下：

1．空氣可視為理想氣體。

2．冰的熔解熱；冰融化成溫度為的水之后即不再利用。

3．壓強(qiáng)為、體積為的空氣內(nèi)能。

4．容器與環(huán)境之間的熱傳導(dǎo)良好，可以保證噴氣過(guò)程中容器中空氣溫度不變。

5．噴氣過(guò)程可分解為一連串小過(guò)程，每次噴出的氣體的體積都是，且遠(yuǎn)小于容器的體積。在每個(gè)小過(guò)程中，噴管中的氣體在內(nèi)外壓強(qiáng)差的作用下加速，從而獲得一定動(dòng)能，從噴嘴噴出。不考慮噴出氣體在加速過(guò)程中體積的改變，并認(rèn)為在噴氣過(guò)程中容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)仍是均勻的，外壓強(qiáng)的大氣壓。

6．假設(shè)可能獲得的電能是總和的

7．當(dāng)時(shí)，。

試根據(jù)設(shè)計(jì)者的假設(shè)，計(jì)算利用這座冰山可以獲得的電能。

如圖所示，、、為三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于、的質(zhì)量，和的質(zhì)量相等。已知、之間，、之間存在相互吸引力。、之間存在相互排斥力，三個(gè)把質(zhì)點(diǎn)在相互間引力或斥力的作用下運(yùn)動(dòng)，如果作用力合適，可以存在一種如下形式的運(yùn)動(dòng)：

A、、的相對(duì)位置固定，它們構(gòu)成一個(gè)平面，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞著位于這個(gè)平面內(nèi)的某條軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于、的質(zhì)量，可認(rèn)為該軸過(guò)質(zhì)點(diǎn)且固定不動(dòng)；連線與轉(zhuǎn)軸的夾角與連線與轉(zhuǎn)軸的夾角不相等，且，。

若之間吸引力的大小，之間吸引力的大小為，其中、分別為、與、之間的距離，為比例系數(shù)，不計(jì)重力的影響。試問(wèn)的值在什么范圍內(nèi)，上述運(yùn)動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)？