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練習冊

練習冊
試題

江蘇省南師大附校09高考二輪復習限時訓練（7）

數(shù)學

（時間：60分鐘）

班級姓名得分

一、填空題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．

1、已知集合=,,則= .

2、若曲線在點P處的切線平行于直線3x－y＝0，則點P的坐標為．

3、在等比數(shù)列中，，公比q是整數(shù)，則= ．

4、已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60º，那么| a+3b |等于 .

5、已知函數(shù)，則m等于

6、如圖是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖,已知=4,且的面積為16,過作軸,則的長為 .

7、冪函數(shù)y=x^a，當a取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=x^a，y=x^b的圖像三等分，即有BM=MN=NA．那么，ab= ▲ ．

8、設，則函數(shù)的最小值是．

9、已知實數(shù)x，y滿足的最小值為 .

10、已知，則

11、已知二次函數(shù)f（x）滿足，且，若在區(qū)間［m，n］上的值域是［m，n］，則m＝，n＝。

12、若對任意實數(shù)t，都有．記

，則．

二、解答題：本大題共2小題，共30分，

13、在中，已知內角，邊．設內角，周長為．

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求的最大值．

14、一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.

（1）求證：（7分）

（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC,并給出證明.（8分）

南師大附校09高考二輪復習限時訓練（七）

一、填空題

1． 2．（1，0） 3．-128 4． 5． 6.

7． 1 8． 9． 10． 11． m 0 ，n＝ 1 12．－1

二、解答題：本大題共2小題，共30分，

13、解：（1）的內角和，

由得．

應用正弦定理，知，

．因為，

所以

（2）因為

，

所以，當，即時，取得最大值．

14、證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

(1)連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN

又FD⊥AD FD⊥CD，

FD⊥面ABCD

FD⊥AC

AC⊥面FDN

GN⊥AC

（2）點P在A點處

證明：取DC中點S，連接AS、GS、GA

G是DF的中點，GS//FC,AS//CM

面GSA//面FMC

GA//面FMC 即GP//面FMC

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