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練習(xí)冊(cè)

練習(xí)冊(cè)
試題

天津市漢沽一中2008~2009屆第五次月考試卷學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

數(shù)學(xué)文科學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

命題學(xué)校：漢沽一中命題教師：楊樹(shù)森學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

考試時(shí)間：2009年1月9日上午9：00一11：30 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

第Ⅰ卷(選擇題) 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

注意事項(xiàng)：學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用4B或5B鉛筆準(zhǔn)確涂寫(xiě)在答題卡上，同時(shí)將第II卷答卷密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

2．第1卷每小題選出答案后，用4B或5B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

一、選擇題：本大題共 10 小題；每小題 5 分，滿分 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將答案填入答題卡中。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1．已知集合，則集合=（）

A．{} B．{}

C．{} D． {}

2．要從其中有50個(gè)紅球的1000個(gè)形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為（�。�

　　A．5個(gè)　　　　 B．10個(gè)　　　　C．20個(gè)　　　　 D．45個(gè)

3. “”是“A=30º”的（）

A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

4. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )

A． B． C． D．

5. 一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面交線的位置關(guān)系是( )

A．異面 B. 相交 C. 平行 D. 不確定

6. 極坐標(biāo)方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的兩個(gè)圓的圓心距是（）

A.2 B. C. 1 D.

7. 設(shè)向量和的長(zhǎng)度分別為4和3，夾角為60°，則|+|的值為（）

A.37 B.13 C. D.

8. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（）

A． B． C． D．

9.面積為S的△ABC，D是BC的中點(diǎn)，向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為 ( )

A. B. C. D.

10. 給出下面的程序框圖，那么，輸出的數(shù)是（）

A．2450 B. 2550

C. 5050 D. 4900

第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，滿分20分。把答案直接填在相應(yīng)的橫線上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11．函數(shù)的定義域是，單調(diào)遞減區(qū)間是________________________．

12．若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是__________.

13．函數(shù)的最小正周期T=__________。

14．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為，切線的斜率為 .

三、解答題（本大題共6小題，共80分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

15．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，前項(xiàng)和為，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：

16．（本小題滿分12分）將、兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：

（1）共有多少種不同的結(jié)果？

（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？

（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

17、（本小題滿分14分）已知，，

（1）若，求的解集；

（2）求的周期及增區(qū)間．

18．（本小題滿分14分）如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，

（1）求證：面；

（2）求證：面；

（3）求面與面所成二面角的大�。�

19．（本小題滿分14分）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

20．（本小題滿分14分）

如圖,過(guò)拋物線x²=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)設(shè)直線AB的方程是x―2y+12=0,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程．

天津市漢沽一中2008~2009屆第五次月考試卷

一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

D

C

D

B

A

二、填空題：

11. （-∞，0）∪（2，+∞）， (2，＋∞) （第一空3分，第二空2分）

12. 13. π 14. （1，e）, e （第一空3分，第二空2分）

三、解答題（共80分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

15、解：（1）等差數(shù)列中，公差

………………………………………………………4分

（2） ………………………………………………………6分

…………………8分

……………………………10分

． ………………………………………………………12分

16、解：（1）共有種結(jié)果； ………………………………………………………4分

（2）共有12種結(jié)果； ………………………………………………………8分

（3）． ………………………………………………………12分

17、解：（1），．

………………………………………………………2分

………………………………………………………4分

………………………………………………………6分

或

或

所求解集為 ………………………………………8分

（2）

…………………………………………………………………10分

的增區(qū)間為

………………………………………………………12分

原函數(shù)增區(qū)間為 ………………………………………14分

18、（1）證明：連結(jié)、交于點(diǎn)，再連結(jié)………………………………………………1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 且，又，

且

四邊形是平行四邊形，…………… 3分

又面

面 ……………………………… 4分

（2）證明：底面是菱形， ………… 5分

又面，面

，面 ………………………………………………6分

又面 ………………………………………………8分

（3）延長(zhǎng)、交于點(diǎn) ………………………………………………9分

是的中點(diǎn)且是菱形

又 ……………………………………………………10分

由三垂線定理可知

為所求角 …………………………………………………………12分

在菱形中，

…………………………………………………………14分

19、解： …………………………………………………………2分

（1）由題意： ……………………………………………………4分

解得 …………………………………………………………6分

所求解析式為

（2）由（1）可得：

令，得或……………………………………………8分

當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：

―

單調(diào)遞增ㄊ

單調(diào)遞減ㄋ

單調(diào)遞增ㄊ

因此，當(dāng)時(shí)，有極大值…………………9分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 當(dāng)時(shí)，有極小值…………………10分

函數(shù)的圖象大致如圖：……13分 y=k

由圖可知：………………………14分

20、解(Ⅰ)依題意,可設(shè)直線AB的方程為,

代入拋物線方程得： …………… ① …………………2分

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x₁,y₁）、(x₂,y₂),則x₁、x₂是方程①的兩根．

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 所以

由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，

得，即…………………4分

又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的以稱點(diǎn)，

故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，--m）,從而

=

=

=

=

=0，

所以…………………………………………………………………………7分

(Ⅱ) 由得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（--4，4）．

由得，

所以拋物線在點(diǎn)A處切線的斜率為．……………………………………………9分

設(shè)圓C的方程是，

則　　……………………………………………………11分

解之得 ………………………………………13分

所以圓C的方程是．………………………………………………14分

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