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1．下列運(yùn)算正確的是（    ）

A．   B．   C．   D．

2．大家都知道青蛙“坐井觀天”的故事，它只看見井口大的一片天，實(shí)際上這與它的視角有關(guān)．如圖所示，有一只青蛙在一口直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形井底觀賞月亮，假設(shè)青蛙只在直徑AB上活動，且不計青蛙的身高．那么它看見月亮的最大視角∠CPD的度數(shù)為（     ）

A．45°        B．90°        C．135°       D．無法確定

3．如圖，菱形ABCD一內(nèi)角為60°，邊長為2，將它繞對角線的交點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后到A′B′C′D′的位置，則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為（    ）

A．  8         B．        C．       D．  ．

4．如圖所示是一個正四面體，它的四個面都是正三角形．現(xiàn)沿它的三條棱AC、BC、CD剪開展成平面圖形，則所得展開圖是（     ）

5．如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙上各畫了一個半徑相等的半圓，另一張紙上畫了一個正方形，兩個半圓可以拼成一個圓形，一個半圓和一個正方形可以拼成一個蘑菇形，現(xiàn)將三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張，則拼成蘑菇形的概率為（    ）

A．        B．        C．       D．   

6．下列四個點(diǎn)中，有三個點(diǎn)在同一直線上，不在同一直線上的點(diǎn)是（       ）

  A．（-3，-1）     B．（1，1）     C．（3，2）     D．（4，3）

7．如圖，以兩條直線L1、L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（      ）

A．  B．   C．   D．

 8．如圖，正方形OABC、正方形ADEF的頂點(diǎn)A、D、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)  的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 （    ）

   A．           B．

C．            D．

第II卷（非選擇題  共96分）

9．已知 ，且 ab>0,則 a+b的值為_______________．

10．計算 _____________．

11．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，6）、B（1，3）、C（4，2），如果將△ABC繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是_____

________．

12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC=___________．

13．已知m、n 是關(guān)于x 的方程   的兩個實(shí)數(shù)根，且滿足

 ,則實(shí)數(shù)k 的值是______________．

14．?dāng)?shù)據(jù) 6，8，8，x  的眾數(shù)有兩個，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．

15．已知二次函數(shù)  的圖象如圖所示，則點(diǎn) （a, b）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第_______象限．

16．直線  與x 軸、y 軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將

△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在 x 軸上的B′處，則直線AM的解析式為__________

__________．

三.   解答題（本大題共8小題，解答過程要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17．（本題滿分7分）

先化簡，再求值． 其中

18．（本題滿分7分）

解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并寫出整數(shù)解．

19．（本題滿分8分）

用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和為X．

         ①             ②         ③               ④

（1）如上圖所示的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和對應(yīng)關(guān)系如下表：

多邊形序號

①

②

③

④

……

多邊形面積S

2

2．5

3

4

……

各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和X

4

5

6

8

……

請寫出面積S與X之間的關(guān)系式為____________________________．

（2）請你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有且只有2個格點(diǎn)，此時所畫的多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和X 之間的關(guān)系式為______________ ．

（3）請繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n 個格點(diǎn)時，猜想S 與 X 有怎樣的關(guān)系？

20．（本題滿分8分）

某文具店銷售的水筆只有A、B、C三種型號，下面表格和統(tǒng)計圖分別給出上月這三種型號水筆每支的利潤和銷售量．

A、B、C三種型號水筆每支的利潤統(tǒng)計表：

水筆型號

A

B

C

每支利潤（元）

0．6

0．5

1．2

A、B、C三種型號水筆銷售量統(tǒng)計圖：

（1）分別計算該店上月這三種型號水筆的利潤，并將利潤分布情況用扇型統(tǒng)計圖表示．

（2）若該店計劃下月共進(jìn)這三種型號水筆600支，結(jié)合上月銷售情況，你認(rèn)為A、B、C三種型號的水筆各進(jìn)多少支總利潤最高？此時所獲總利潤是多少？

21．（本題滿分10分）

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，D為⊙O的弧AB上一點(diǎn)，連接DA并延長至E，使CE=CD．

（1）求證：∠ACE=∠BCD

（2）求證：AE=BD

（3）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD

22．（本題滿分10分）

如圖，A、B為湖濱的兩個景點(diǎn)，C為湖心的一個景點(diǎn)，景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，點(diǎn)B在北偏東75°方向，景點(diǎn)C在北偏東30°方向．一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后，又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B大約需用多長時間？（精確到1分鐘）

23．（本題滿分10分）

某商場銷售某種品牌的飲料，已知進(jìn)價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元～70元之間（可以是40元或70元）．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高1元，平均每天可少銷售3箱。

（1）寫出平均每天銷售量y （箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍．

（2）求出商場平均每天銷售這種飲料的總利潤W（元）與每箱飲料的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（利潤= 售價-進(jìn)價）

（3）求出（2）中每箱飲料的售價為多少時，平均每天的總利潤最大？最大利潤為多少？

24．（本題滿分12分）

在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)E在AB邊上自由移動，動點(diǎn)F在AC邊上自由移動．

（1）點(diǎn)E、F移動的過程中，△OEF是否能夠成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點(diǎn)E、F的位置；若不能，請說明理由．

（2）當(dāng)∠EOF=45°時，設(shè)BE=x,CF=y．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（3）在滿足（2）中的條件時，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探索直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．