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1．當(dāng)有意義時(shí)，的取值范圍是

A．≥2    B．＞2    C．≠2    D．≠?2

2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A、∠B及∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，則下列各式中錯(cuò)誤的是

A．＝                                        B．＝

C．＝                         D．＝

3．一元二次方程的根的情況是

A．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根                   B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．方程沒有實(shí)數(shù)根                                     D．方程的根的情況與k的取值有關(guān)

4．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是

A．                      B．                     C．                      D．

5．下列兩個(gè)圖形：①兩個(gè)等腰三角形；②兩個(gè)直角三角形；③兩個(gè)正方形；④兩個(gè)矩形；⑤兩個(gè)菱形；⑥兩個(gè)正五邊形。其中一定相似的有

A．2組                     B．3組                     C．4組                     D．5組

6．如圖1，E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，下列條件中：①∠BAE＝∠CEF；②∠AEB＝∠EFC；③AE⊥EF；④；⑤。其中能使△ABE∽△ECF的有

A．①②                   B．①②③                   C．①②③④               D．①②③④⑤

7．如圖2，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有

A．0對(duì)                     B．1對(duì)                     C．2對(duì)                     D．3對(duì)

8．已知是銳角，，則等于

A．30º                     B．45º                     C．60º                      D．90º

9．小明從圖3的二次函數(shù)圖像中，觀察得出了下面的五條信息：①＜0②＝0     ③函數(shù)的最小值為?3     ④當(dāng)＜0時(shí)，＞0    ⑤當(dāng)0＜＜＜2時(shí)，＞。你認(rèn)為其中正確的有幾個(gè)。

A．2                        B．3                         C．4                           D．5

10．小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分（如圖4），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是

A．3.5m                   B．4m                      C．4.5m                     D．4.6m

11．“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小從鋸鋸之，深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：如圖5，CD 是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為

A．12.5寸                B．13寸                   C．25寸                   D．26寸

12．如圖6，⊙O是正方形ABCD的外接圓，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交⊙O于E，那么CF┱EF的值是

A．3┱1    8．  4┱l    C．5┱1 D．6┱1

第Ⅱ卷  （非選擇題，共84分）

13．如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)＝         。

14．若拋物線的頂點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B、C，則△ABC的面積是         。

15．將拋物線先沿軸方向向左平移2個(gè)單位，再沿軸方向向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是          。

16．線段AB，CD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖7所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。若線段AB上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則直線OP與線段CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為           。

17．如圖8，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是         。

18．如圖9，是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC＝30º，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)米，窗戶的下檐到教室地面的距離米（點(diǎn)M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為          。

19．解答下列各題（本題滿分8分）

（1）計(jì)算：+ － +

（2）計(jì)算：

20．（本題滿分8分）如圖10，把矩形對(duì)折，折痕為，矩形與矩形相似，已知。

（1）求的長(zhǎng)。

（2）求矩形與矩形的相似比。

21．（本題滿分8分）把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上。

（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字。當(dāng)2張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏。現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由。

22．（本題滿分12分）二次函數(shù)（a≠0）的圖像如圖11所示，根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個(gè)根。

（2）寫出不等式＞0的解集。

（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍。

（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。

23．（本題滿分9分）如圖12，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為                     ；

（2）連接AD、CD，求⊙O的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）及扇形ADC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑（結(jié)果保留根號(hào)）。

24．（本題滿分9分）如圖13，點(diǎn)P在圓O外，PA與圓O相切于A點(diǎn)，OP與圓周相交于C點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對(duì)稱，已知OA＝4，PA＝。

求：

（1）∠POA的度數(shù)；

（2）弦AB的長(zhǎng)；

（3）陰影部分的面積。

25．（本題滿分12分）如圖14，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚?/p>

（1）線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由。

（2）若設(shè)AE＝，DH＝，當(dāng)取何值時(shí)，最大？

（3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH ∽△BAE？