2008-2009學(xué)年度昌平區(qū)第二學(xué)期初三年級第二次統(tǒng)一練習(xí)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(共8道小題,每小題4分,共32分)
1.
的倒數(shù)是
A.
B.
C.
D.![]()
2.五邊形的內(nèi)角和是
A.
B.
C.
D.![]()
3.若兩圓的半徑分別是
A.外離 B.相交 C.內(nèi)切 D.外切
4.以
為解的二元一次方程組是
A.
B.
C.
D.![]()
5.如圖,把一種量角器放置在
上面,請你根據(jù)量角器上的等分刻度判斷
的度數(shù)是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
6.下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明從中抽出一張,則抽到偶數(shù)的概率是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
7.如圖,數(shù)軸上點
表示的數(shù)可能是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
8.當(dāng)
時,二次函數(shù)
的最小值為
A.
B.
C.
D.
二、填空題(共4道小題,每小題4分,共16分)
9.某市為防止土地沙漠化,計劃從2009年到2012年新增林地面積2 400 000畝,將2 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .
10.我們知道圓、矩形是軸對稱圖形,請你再寫出一個軸對稱圖形為 .
11.已知一組數(shù)據(jù)1,-2,0,-2,x,1的平均數(shù)是
,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .
12.如圖,正方形
的面積為1,
是
的中點,連接
、
,則圖中陰影部分的面積是 .
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三、解答題(共5道小題,每小題5分,共25分)
13.計算:
.
14.把代數(shù)式
分解因式.
15.計算:
.
16.已知:如圖,在⊙
中,弦
交于點
,
.
求證:
.
![]()
17.已知
.求
的值.
四、解答題(共2道小題,每小題5分,共10分)
18.如圖,點
在半⊙
的直徑
的延長線上,
,
切半⊙
于點
,連結(jié)
.
(1)求
的正弦值;
(2)若半⊙
的半徑為
,求
的長度.
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19.為了預(yù)防甲型H1N1流感,某校在周六那天用“藥熏消毒法”對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量
(毫克)與時間
(小時)成正比;藥物釋放完畢后,
與
的函數(shù)關(guān)系式為
(
為常數(shù)),如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,
與
之間的兩個函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到
毫克以下時,對人無危害,那么從這次藥物釋放開始什么時間段內(nèi),學(xué)生在教室有危害?
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五、解答題(本題滿分6分)
20.今年昌平區(qū)初三學(xué)生的體育加試在5月完成,加試項目共三項,分別為:隨機抽測項目(籃球)、必考項目(耐久跑:男生
被調(diào)查學(xué)生參加考試情況統(tǒng)計表
參加考試情況
按時參加考試
參加緩考
免體
人數(shù)(單位:人)
18
2
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請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在圖1中,選擇仰臥起坐的女生共40人,請補全圖1和統(tǒng)計表;
(2)圖1中表示參加實心球(女)的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)在圖2中,若耐久跑的平均分是其他各項平均分的中位數(shù),請補全圖2;
(4)通過以上數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么,談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh.
六、解答題(共2道小題,21題5分,22題4分,共9分)
21.列方程(組)或不等式(組)解應(yīng)用題:
凈朋家政公司要臨時招聘室內(nèi)、室外兩種家政員工共150人,室內(nèi)、室外兩種員工每月的保底工資分別為600元和1000元.因工作需要,要求室外員工的人數(shù)不可低于室內(nèi)員工人數(shù)的2倍,那么招聘室內(nèi)員工多少人時,可使此家政公司每月付的保底工資最少?最少為多少元?
22.在平行四邊形網(wǎng)格中,若它的每一個小平行四邊形其中一邊和這邊上的高均為1個單位長,這樣的平行四邊形我們稱為單位平行四邊形.如圖所示的每一個小平行四邊形中,水平方向的邊長均為1個單位.
(1)直接寫出單位平行四邊形的面積及圖1中的四邊形
(頂點都在小平行四邊形的頂點上)的面積;
(2)請你在圖2中畫出兩個面積都是12的圖形,并使它們關(guān)于點
對稱.
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七、解答題(本題滿分7分)
我們規(guī)定一種運算:
,
例如:
.
按照這種運算的規(guī)定,請解答下列問題:
(1)直接寫出
的計算結(jié)果;
(2)當(dāng)
取何值時,
;
(3)若
,直接寫出
和
的值.
八、解答題(本題滿分7分)
24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知直線
的解析式為
,直線
交
軸于點
,交
軸于點
.
(1)若一個等腰直角三角板
的頂點
與點
重合,求直角頂點
的坐標(biāo);
(2)若(1)中的等腰直角三角板繞著點
順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為
,當(dāng)點
落在直線
上的點
處時,求
的值;
(3)在(2)的條件下,判斷點
是否在過點
的拋物線
上,并說明理由.
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九、解答題(本題滿分8分)
25.圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片
和
疊放在一起(
與
重合).
(1)固定△
,將△
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)
得到△
,連結(jié)
(如圖2).此時線段
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)圖2中
的延長線交
于
,并將圖2中的△
在線段
上沿著
方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△
設(shè)為△
(如圖3).設(shè)△
移動(點
在線段
上)的時間為x秒,若△
與△
重疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若固定圖1中的△
,將△
沿
方向平移,使頂點C落在
的中點處,再以點
為中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,設(shè)
,邊
交
于點M,邊
交
于點N(如圖4).此時線段
的值是否隨
的變化而變化?如果沒有變化,請你求出
的值;如果有變化,請你說明理由.
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