2009年浙江省臺(tái)州市初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試卷
親愛(ài)的考生：
歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平。答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：
1.全卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上,寫(xiě)在試題卷、草稿紙上無(wú)效。
3.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題�！ �
4.本次考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)耐心解答。祝你成功！
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）
1．如圖，由三個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是（ ）
2．?dāng)?shù)據(jù)1，2，2，3，5的眾數(shù)是（ ）
A．1
B．
3．單詞NAME的四個(gè)字母中，是中心對(duì)稱圖形的是（ �。�
A．N B．A C．M D．E
4．大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)含
5．下列運(yùn)算正確的是 （ �。�
A．
B．
C．
D．
6．用配方法解一元二次方程
的過(guò)程中，配方正確的是（ ）
A．（
B．
C．
D．
7．盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同．從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（ ）
A．
B．
C．
D． 
8．如圖，⊙
的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3 ，⊙的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知二次函數(shù)
的
與
的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
則下列判斷中正確的是（ �。�
A．拋物線開(kāi)口向上 B．拋物線與軸交于負(fù)半軸
C．當(dāng)＝4時(shí)，＞0
D．方程
的正根在3與4之間
10．若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如
就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式：①
；②
；
③
．其中是完全對(duì)稱式的是（ �。�
A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11．如圖，已知直線
∥
，∠1=50°，則∠2=
．
12．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)．答： ．
13．隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：
，
，
，
，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是
（填“甲”或“乙”）．
14．在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為 ．
15．如圖，三角板
中，
，
，
．三角板繞直角頂點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)
轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ．
16．將正整數(shù)1，2，3，…從小到大按下面規(guī)律排列．若第4行第2列的數(shù)為32，則
①
；②第
行第
列的數(shù)為
（用，表示）．
第
列
第
列
第
列
…
第
列
第行
…
第行
…
第行
…
…
…
…
…
…
…
三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）
17．計(jì)算：
．
18．解不等式組
19．如圖，等腰
中，
，以點(diǎn)為圓心作圓與底邊相切于點(diǎn)．
求證：
．
20．如圖，有一段斜坡
長(zhǎng)為
，為方便殘疾人的輪椅車通行，
現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求坡高；
（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到
21．如圖，直線
：
與直線
：
相交于點(diǎn)
．
（1）求
的值；
（2）不解關(guān)于
的方程組 
請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解；
（3）直線
：
是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)
？請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．臺(tái)州素有“七山一水兩分田”之說(shuō)，據(jù)此畫(huà)成統(tǒng)計(jì)圖1．圖2是臺(tái)州市2004～2008年的人口統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬(wàn)人）.
（1）請(qǐng)你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“田”的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）請(qǐng)你指出臺(tái)州市2004～2008年的人口變化趨勢(shì)，并據(jù)此推斷臺(tái)州市2004～2008年人均耕地面積是不斷增加還是不斷減少？（人均耕地面積=耕地總面積÷人口）
（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和資料的信息，計(jì)算臺(tái)州市2008年耕地總面積約是多少畝（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．
23．定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，
，
，則點(diǎn)就是四邊形
的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．
（1）如圖2， 
與
的角平分線
相交于點(diǎn)．
求證：點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．
（2）分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（作圖工具不限，不寫(xiě)作法，但要有必要的說(shuō)明）
（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．
①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（ ）
②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（ ）
③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則
或
．（
）
24．如圖，已知直線 
交坐標(biāo)軸于
兩點(diǎn)，以線段為邊向上作
正方形，過(guò)點(diǎn)
的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為
．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線下滑，直至頂點(diǎn)
落在軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為
，求關(guān)于滑行時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上
兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過(guò)的面積．
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