2009-2010學(xué)年度煙臺招遠第一學(xué)期九年級第二學(xué)段測評
數(shù)學(xué)試題
時間：120分鐘 滿分：150分
一、選擇題：（將唯一正確答案代號填在括號內(nèi)每小題3分，滿分45分）
1．當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些較高的建筑物好像“沉”到了位于它們與車之間的那些較矮的建筑物后面去了。這是因為
A．汽車開得很快 
B．盲區(qū)減小
C．盲區(qū)增大 D．以上都不對
2．若⊙O的直徑為10，圓心O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)為（4，3），則點P與⊙O的位置關(guān)系是
A．點P在⊙O上 B．點P在⊙O內(nèi)
C．點P在⊙O外 D．以上都有可能
3．下列等式：①
；②
；③
；
④
．其中正確的個數(shù)是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則其表達式是
A．
B．
C．
D．
5．在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是
6．P是⊙O外一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點C是劣弧
上任意一點，經(jīng)過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E．若PA=4，則
的周長是
A．4 B．8 C．12 D．不能確定
7．在
中，
，
，AD是中線，則
的值為
A．
B．
C．
D．
8．下列左圖是一個水管的三叉接頭，其左視圖是
9．如圖，⊙O的半徑為2，以O(shè)為原點，建立直角坐標(biāo)系，點A的坐標(biāo)為（2，），直線AB為⊙O的切線，B為切點，則B點的坐標(biāo)為
A．（
，
）
B（
，1）
C．（
，
）
D．（一1，）
10．已知兩圓的半徑比為2：3，當(dāng)它們內(nèi)切時，圓心距等于2，則當(dāng)它們外切時，圓心距等于
A．16 B．14 C．12 D．10
11．如圖，晚上小明在路燈下散步，在小明由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子的長度
A．逐漸變短 B．逐漸變長
C．先變短后變長 D．先變長后變短
12．如圖，內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為l，BC=，則
的度數(shù)為
A．
B．
C．
D．
13．如圖，開口向下的拋物線
交
軸的正半軸于點A，對稱軸是直線X=1，則下列結(jié)論正確的是
A．
B．
C．
D．
14．二次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象大致是
15．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，點C是AB延長線上一點，CD是⊙O的切線，點D是切點，過點B作⊙O的切線，交CD于點E若CD＝4，則點E到⊙O的切線長ED等于
A．
B．
C．
D．
二、填空題：（將正確答案填在橫線上．每小題4分，滿分40分）
16．在中，若，AB＝13，AC＝5，則
__________．
17．小華在距離路燈
18．拋物線
不動，把
軸、軸分別向上、向左平移3個單位，則在新坐標(biāo)系下，此拋物線的解析式為__________（可不化成一般形式）．
19．如圖，在半徑為
20．如圖，正方體的棱長為角，則圖中陰影部分（四邊形EFGH）的面積為__________平方米．
21．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，
，OA＝
22．一張桌子上重疊擺放了若干枚面值1元的硬幣，它的三種視圖如下圖所示，則桌子上共有1元硬幣_______枚。
23．請選擇一組你喜歡的a、b、c的值，寫出一個二次函數(shù)
，使其同時滿足下列條件：①圖象開口向下；②當(dāng)
時，隨的增大而增大；當(dāng)
時，隨的增大而減小。你所寫的二次函數(shù)的表達式是______________
24．如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度x相等，則
_______。
25．如圖，扇形AOB的半徑為于點A，且交OB的延長線于點C，如果長
三、解答題：（每小題10分，滿分30分）
26．如圖，△ABC中，，BC＝3，AC＝4，D為AC上一點，以CD為直徑的⊙O切AB于點E．求⊙O的半徑長．
27．如圖，小明家（點A處）和公路（L）之間豎立著一塊
（1）請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；
（2）若一輛以
28．如圖，是直角三角形，
，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，DE＝3，求AE的長。
四、實際應(yīng)用題：（每小題10分，滿分20分）
29．如圖，在一個坡角為的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽光與水平線成角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為
，
）．
30．某商店以每件20元的價格購進一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，半月內(nèi)的銷售量相應(yīng)減少20件如何提高銷售單價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？
五、探索題：（滿分15分）
31．如圖，拋物線的頂點坐標(biāo)為M（1，4），與軸的一個交點是A（一1，0），與軸交于點B，直線
交軸于點N。
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過B、M兩點的直線的解析式，并求出此直線與軸的交點C的坐標(biāo)；
（3）若點P在拋物線的對稱軸上運動，請你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過點A，并且與直線BM相切若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
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